Там на нуль делить надо

Покажете шаг?
И даже с учётом кратностей, хотя в данном случае это неважно. Теперь рассуждайте от противного: пусть есть два интерполяционных многочлена, тогда ...
Во-первых, второй не может быть большей степени, чем

, ибо ищем многочлен минимальной степени, а интерполяционный многочлен

, посланный Лагранжем степени

у нас уже есть

Если он

степени

, то

имеет более

корней, если же он такой же степени

, то

опять имеет более положенного корней.
-- Вт июл 31, 2012 13:52:43 --Соответственно: может ли однородная система интерполяционных уравнений иметь нетривиальное решение?...
Не. Во-первых, многочлен-то нулевой, а во-вторых, система-то определена
