Как инженерную задачу перевести в математическую?

[spctr]

A'Y в сообщении #573769 писал(а):

А чем отличаются - можете сформулировать?

Про различие подходов к решению задачи хорошо написано в книге, которую я приводил в этой теме. Но основное различие в задачах, которые решают инженеры и математики.

vicvolf в сообщении #574697 писал(а):

Это плохой инженер.

Грубо говоря, результатом работы инженера является проектная документация, поэтому итоговый результат должен быть один. Это в общем случае, не рассматривая всякие специфические вещи.

vorvalm в сообщении #574709 писал(а):

В свое время авиационные конструкторы всего мира столкнулись с проблемой преодоления звукового барьера. При достижении скорости близкой к скорости звука самолеты стали разрушаться в воздухе.
Инженеры ничего не могли сделать, к расчетам прочности конструкции не было претензий.
И только математик Келдыш нашел причину. По докладам оставшихся в живых летчиков и но останкам самолетов он нашел причину катастроф, обосновал это теоретически. В дальнейшем был успешно предален звуковой барьер и началась эра сверзвуковых полетов.

И? Что этот пример показывает? Вы выше привели хорошую фразу: "Инженер и математик решают совершенно разные задачи". Учёные изучают этот мир, инженеры, основываясь на полученых учёными знаниями создают какие-либо материальные продукты.
В силу специфики образования и работы, инженеры имеют некоторое представление о решаемых математиками задачах, а вот математики в общем случае не очень представляют, какие задачи рещают инженеры.
И ещё нередко встречаюсь с тем, что математики обижаются на инженеров, когда тем им говорят, что они ничего делать не умеют или когда они указвают им, что особая строгость в инженерных задачах не нужна. Но ведь это действительно так. С другой стороны инженеры часто обижаются, когда им указывают, что они не знают математики и физики и вообще занимаются не наукой, а давно известными вещами. Но ведь это тоже справедливо!

[vicvolf]

spctr писал(а):

Грубо говоря, результатом работы инженера является проектная документация, поэтому итоговый результат должен быть один.

Перед разработкой окончательной проектной документации хороший инженер продумывает несколько вариантов проектных решений и выбирает по тем или другим причинам, с его точки зрения, наилучший!
Пример математической модели из повседневности. Вы идете на работу и складываете сумку. При этом Вы в уме решаете задачу, как минимизировать вес сумки, но чтобы там были все вещи, которые Вам сегодня нужны.

[Ales]

vorvalm в сообщении #574709 писал(а):

В свое время авиационные конструкторы всего мира столкнулись с проблемой преодоления звукового барьера. При достижении скорости близкой к скорости звука самолеты стали разрушаться в воздухе.
Инженеры ничего не могли сделать, к расчетам прочности конструкции не было претензий.
И только математик Келдыш нашел причину. По докладам оставшихся в живых летчиков и но останкам самолетов он нашел причину катастроф, обосновал это теоретически. В дальнейшем был успешно предален звуковой барьер и началась эра сверзвуковых полетов.

Как выяснилось, всё было совсем не так:
http://374.ru/index.php?x=2007-10-17-20

[vorvalm]

Ales
А что именно не так ?

[Munin]

Ales в сообщении #575306 писал(а):

Как выяснилось, всё было совсем не так:
http://374.ru/index.php?x=2007-10-17-20

Если бы только этот текст был грамотный...

[VPopov]

(Оффтоп)

bigarcus в сообщении #572532 писал(а):

Есть ли параметры, какие нужно учитывать, а какие сразу откинуть? Это ведь некоторое абстрагирование, верно? Как проводить его правильно (чтобы не забыть чего важного и наоборот лишнее сразу отмести)?

Отмести можно, что? Лунные и солнечные затмения, нашествие инопланетян, наконец, а все остальное в решении инженерной задачи нужно учитывать ( в рамках СНИПов и Регламентов, естественно). Если Вам, уважаемый bigarcus, удасться свести свою инженерную задачу (самому ли или с помощью профи-математиков) к чистой математике (допустим, к некоей системе дифференциальных или нелинейных уравнений), а затем, расположившись в кабинете в уютном кресле, давать указания исполнителям на основании получаемых результатов при решении данной задачи, то впереди у Вас крах Вашей инженерной деятельности. Математика способна решать только КАНОНИЧЕСКИЕ, т. е. принципиально непротиворечивые задачи, а анжинерное дело - это ЕДИНСТВО И БОРЬБА ПРОТИВОРЕЧИЙ (да-да это сказали Энгельс-Маркс, и это истинная правда). Вся Ваша МАТЕМАТИКА должна свестись к БУХГАЛТЕРИИ, где, как известно, дебет с кредитом должны сходиться к концу каждого отчетного периода, а то, что внутри, это, так сказать, флуктуации. Вот это - самое важное

.

[vicvolf]

bigarcus в сообщении #572532 писал(а):

Есть ли параметры, какие нужно учитывать, а какие сразу откинуть? Это ведь некоторое абстрагирование, верно? Как проводить его правильно (чтобы не забыть чего важного и наоборот лишнее сразу отмести)?

Это искусство! Оно находится на стыке инженерной задачи и математики. Для того, чтобы им владеть надо хорошо знать инженерную задачу и владеть математиматическим инструментом. Обычно этим занимаются не чистые математики и инженеры, а прикладные математики!

Цитата:

Если Вам, уважаемый bigarcus, удасться свести свою инженерную задачу (самому ли или с помощью профи-математиков) к чистой математике (допустим, к некоей системе дифференциальных или нелинейных уравнений), а затем, расположившись в кабинете в уютном кресле, давать указания исполнителям на основании получаемых результатов при решении данной задачи, то впереди у Вас крах Вашей инженерной деятельности.

Ну тогда бы не летали в космос и не считали траектории полетов. А все это делается на основании математических моделей и достаточно точно!

Цитата:

Вся Ваша МАТЕМАТИКА должна свестись к БУХГАЛТЕРИИ, где, как известно, дебет с кредитом должны сходиться к концу каждого отчетного периода, а то, что внутри, это, так сказать, флуктуации. Вот это - самое важное.

Это явное преувеличение, на которое способен только математик, которому прикрыли финансирование!

[yosuf]

(сунул в оффтопик)

bigarcus в сообщении #572557 писал(а):

так вот как придумать эту матмодель я и спрашиваю

Теперь появилась возможность обработать данные с помощью РМС topic60993.html, не думая о виде функции.

yosuf,

предупреждение за искусственный подъём темы и за саморекламу.

[yosuf]

Понял, постараюсь не повторять подобных ошибок.

[hurtsy]

vorvalm в сообщении #575310 писал(а):

Ales
А что именно не так ?

Цитата из биографии М.В.Келдыша

В 30-е годы одной из таких в авиации была проблема преодоления явления "флаттера", который неожиданно возникал при увеличении скоростей самолетов. С.А.Чаплыгин, поставивший перед молодым теоретиком-математиком и механиком задачу с немедленным практическим применением, распознал в нем скрытый дотоле талант инженера, от воспитания идущее, повышенное чувство ответственности и умение работать так, как того требует дело.

Имхо, дело началось еще во время дозвуковых скоростей. Просто, я хочу обратить ваше внимание на слова талант инженера. С увеличением посадочных скоростей появилась проблема "шимми". Обе проблемы решались по развитой М.В.Келдышем теории автоколебаний. Наверняка эта же теория применялась и для сверхзвуковых ЛА, но уже по закрытой тематике.

Истории известны случаи плодотворного сотрудничества математика и инженера. Я имею в виду конструкцию моста инженера Кулибина, расчеты которой производил математик Ейлер. При испытании модели моста на статическую нагрузку инженер и математик стояли на этой модели. В современности эта задача является типовой инженерной задачей расчета стержневой конструкции. С уважением

[vorvalm]

hurtsy в сообщении #598148 писал(а):

С увеличением посадочных скоростей появилась проблема "шимми".

Вы совершенно правы. Проблема автоколебаний переднего колеса шасси
"шимми" (афро-американский танец, виляние задом) и проблема "флаттера"
(автоколебания крыла) были решены Келдышем.