утверждения об истинности самих себя (задача)

[<Viking>]

Короче задача такая:
Список следующих утверждений
1) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 0
2) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 1
3) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 2
4) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 3
5) колличество неверных утверждений в этом списке не менее 4
-содержит не более 3 верных.
Перечисите номера всех верных утверждений в порядке возрастания

[Руст]

Утверждения, где утверждается истинность их самих, часто приводят к парадоксам при попытке придать значение их истинности. Здесь парадоксов нет. Первые три верны. Парадокс получился бы если условие "не более 3 верных в списке" заменили на не более k (k<3) или не менее k (k>3).
При придании истинности первое условие автоматический может быть только истинным, соответственно 5) не истинно, соответственно 2) истинное, соответственно 4) не истинно, соответственно 3) истинно.

[<Viking>]

Я думаю что ответы то 3,4,5 т.к. в первый ответ входит число неверных 0 и одно неверное тогда если неверных 1 то верных 4 а по условию не более 3. Вообще может быть только не менее 2 неверных ! а это входит только в 3,4,5 т.к. 1,2 содержат посторонние решения

[Руст]

У вас искажённая логика, или это такая шутка.
Если верно 3), то тем более верно 2) и 1), соответственно неверны 4) и 5).

[<Viking>]

Может у меня и и скаженная логика (дже на 90 градусов), но все же в варианте 1 и 2 если они верны то должно выполняться условие и при количестве неверных 0 и 1, а это не выполняется. И вообще я что-то не доганяю с твоими выводами вот я их тут опишу пусть дано неравенство х(х-2)>2 при х=3 оно верно и тут ты заключаешь что оно верно и при х=1 и х=0 а это ведь не так !

[Руст]

Ваше сравнение не годится. Если х количество неаерных утверждений, то
3)x>=2
2)x>=1
1)x>=0.
Ясно, что из 3) следует 2) и 1), но ни как не следует
4)x>=3
5)x>=4.
Советую вам читать популярные книги по логике Смаллиана. Иначе, с такой логикой нельзя учится математике.

[<Viking>]

Люди объяснити в чем я не прав по моему мнению верно 3,4,5. Сам ни как догадаться не могу в чем я ошибаюсь

[PAV]

Пусть доказано, что я съел не менее двух пончиков. Следует ли отсюда, что я съел хотя бы один пончик?

Добавлено спустя 1 час 30 минут 38 секунд:

Кроме того, если верно утверждение 5, то тогда все остальные должны быть неверны (поскольку их всего 5). Но если утверждение 1 неверно, то это означает, что неверных утверждений в списке нет, что дает внутреннее противоречие. Таким образом, утверждение 1 обязано быть верным.

[нг]

<Viking>
Исправьте заголовок темы на информативный. Иначе в этом разделе у нас останутся три-четыре темы: «задача», «определение», и «теорема». Для исправления заголовка темы исправьте () название самого первого сообщения.

[Батороев]

Условие, что количество верных утверждений $ y \leqslant 3 $, мне кажется, излишним

Позже я понял, что это и не условие вовсе...а то, что необходимо доказать

[<Viking>]

Большое спасибо PAV за очень доходное объяснение ну не сразу но через некоторое время я нашел все таки ошибку в своих рассуждениях
Тему прошу закрыть или сказать как это сделать ввиду бесполезности темы

[PAV]

Пожалуйста. Ничего не надо закрывать, пусть тема висит. Утонет естественным путем.