Сила натяжения нити.

[Alexandr007]

PavelP в сообщении #594796 писал(а):

Пуля летящая с импульсом $p$ паралельно плоскости движения попала в самую верхнюю крайнюю точку верхней лопатки барабана по касательной, после чего он закрутился. С какой скоростью поедет тележка.

В задаче специально отвлекают от верного ответа. Представьте что она звучала бы так: тележке массой m сообщили импульс p.

[ivanhabalin]

Alexandr007 в сообщении #594823 писал(а):

Представьте что она звучала бы так: тележке массой m сообщили импульс p.

Это наверное не одно и то же? Как с энергией?

[PavelP]

Ну я ее пока понял так, что энергия пули (кстати ее масса тоже дана, так что мы знаем ее кин. энергию) уходит в энергию вращения барабана полностью. А уже из-за его вращения тележка куда-то покатилась.

$E=\frac{p^2}{2 m_p}=\frac{1}{2}I w^2$.

В нашем случае, барабан считаем полым цилиндром $I=mR^2$ отсюда можем найти $w$ угловую скорость барабана. Дальше возникает вопрос, как это вращение на движение всей системы вместе с тележкой повлияет. Нет?

По крайней мере, барабан-то точно будет вращаться и хоть какая-то часть импульса и энергии уйдет в него. Значит не весь импульс уйдет в прямое движение тележки с барабаном (M+m).

-- 13.07.2012, 11:26 --

Или Вы хотите сказать, что барабан не начнет вращаться, потому что тележка без трения?

[ivanhabalin]

PavelP в сообщении #594846 писал(а):

По крайней мере, барабан-то точно будет вращаться и хоть какая-то часть импульса и энергии уйдет в него. Значит не весь импульс уйдет в прямое движение тележки с барабаном (M+m).

В математике вообще ни чего не соображаю, но рассуждаете Вы по моему правильно. Если у барабана есть момент инерции и он начал вращаться. А если нет момента инерции, наверное всей тележке - до лампады?

[PavelP]

Любая из ситуаций должна сидеть в уравнениях и ими объяснятся, так.

Допустим, барабан стал вращаться(если не стал должно получится $w=0$) с некоторой угловой скоростью $w$ и тележка тут же поехала с некоторой скоростью $v$. Что мы можем точно написать, закон сохранения энергии.

$\frac{p^2}{2m_p}=\frac{1}{2}I w^2+\frac{(M+m) v^2}{2}$.

Дальше, закон сохранения импульса. Часть(все или ничего) импульса $x$ ушла на раскрутку
барабана. Значит $p-x=(M+m)v$.

Как можно определить это x?

[ivanhabalin]

PavelP
Для наглядности попробуйте нарисовать систему с воздействием всех основных действующих сил и сил реакции. Так наверное проще? И обязательно помните о центре масс системы - его поведение.

[Shtorm]

Во всех таких задачах всегда делают упрощения по сравнению с реальностью. Мне кажется в данной задаче - это пагубно влияет на понимание. Дана только масса пули, скорость пули, масса тележки, радиус барабана, масса барабана. Вот представьте себе реальную ситуацию, когда пуля попадает в лопатку барабана - что может быть? Пуля вообще может прошить насквозь эту лопатку! Может срикошетить. Понятно, что при этом переданная кинетическая энергия от пули будет различна. Это зависит от материала лопатки, массы одной лопатки, материала (твёрдости пули).

[PavelP]

Ну я уже себе это пробовал представлять. Отвлекаясь от пули, будем считать что верхней лопатке мгновенно передан некоторый импульс. Какие тут вообще возможны движения. Некоторое тело лежит на поверхности, к его верхней точке прикладывается сила, это должно дать телу вращательный момент относительно точки опоры. Подозреваю, что тут речь о тележке без колес, просто лежит такой массивный параллепипед на пузе. На нем опора барабана, которая видима считается невесомой. А сам барабан - полый цилиндр или просто окружность у которой вся масса на границе. И который без трения вращается. Единственное что мне приходит в голову, или все уходит во вращение барабана, или как говорит Александр, все уходит в общее поступательное движение телеги с барабаном. А если часть уходит в барабан, часть уходит в тележку, то как определить пропорции мне непонятно в принципе.

И все еще непонятно, допустим не было никакой пули, стояла себе тележка на пузе и у нее стал вращаться барабан, может она поехать или нет. Вроде бы не должна, иначе бы энергия барабана ушла бы полностью в движение телеги и он остановился бы.

Update к задаче: барабан сплошной однородный цилиндр, его опора и ось вращения на тележке невесомые, тележка без колес, считать что пуля полностью передала свой импульс верхней точке барабана.

[Alexandr007]

PavelP в сообщении #594893 писал(а):

А если часть уходит в барабан, часть уходит в тележку, то как определить пропорции мне непонятно в принципе.

Запишите закон сохранения импульса и все станет понятно.

[PavelP]

Alexandr007 в сообщении #594897 писал(а):

Запишите закон сохранения импульса и все станет понятно.

Надо ввести момент импульса для барабана или без него все записывается?

[Alexandr007]

PavelP
У Вас задача с неопределенным условием. Я решаю такую:
Пуля с импульсом $p$ попадает в барабан массы $M$ и застревает в нем. Определить скорость движения центра масс барабана, массой пули пренебречь.
А момент импульса барабана не нужен т.к. он не входит в выражение для импульса системы.

[PavelP]

Эти задачки я беру из он-лайн курса физики. Учусь в 7 классе, с математикой у меня прилично, хочу заранее поднатореть в физике. Эту задачу я сдал, но у меня все равно остались вопросы. Вот смотрите. Допустим тележки вообще нет. Лежит на плоскости барабан и в нем по касательной, в верхней точке застревает пуля с массой m скорости v. Если рассмотреть ЗСИ для центра масс, то получается, что все это должно просто заскользить с скоростью порпоционально массе барабана. То есть вращения в этом случае не будет. Так? То есть момента вращения в этом случае не возникает? Как это правильно обосновать.

А если возникает и барабан вращаясь двигается по плоскости, нельзя же утверждать, что его центр масс двигается с той скоростью, часть импульса должна уйти в энергию вращения? Или я тут совсем все наврал?

[ivanhabalin]

PavelP в сообщении #595004 писал(а):

Если рассмотреть ЗСИ для центра масс, то получается, что все это должно просто заскользить с скоростью порпоционально массе барабана. То есть вращения в этом случае не будет. Так? То есть момента вращения в этом случае не возникает? Как это правильно обосновать.

Пуля ( внешняя сила) воздействует не по линии где расположен центр масс.
Реакция центра масс направлена в противоположную сторону. Вам дан радиус.
Возникнет пара сил действующая на барабан. В этом случае вращение наверное будет? Поведение центра масс системы, наверное такое как если бы все внешние силы приложенные к телу действовали непосредственно на него. Заметьте, что сила с которой пуля действует на барабан зависит от момента инерции барабана относительно центра масс.
Если момента инерции барабана относительно центра масс нет, то и сила не возникнет. Сила с которой пуля воздействует на барабан будет максимальна если пуля ударит в центр масс. И это наверное при любой скорости(энергии) пули, если не возникает каких то дополнительных эффектов?

(Оффтоп)

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

[мат-ламер]

PavelP в сообщении #595004 писал(а):

Эти задачки я беру из он-лайн курса физики. Учусь в 7 классе, с математикой у меня прилично, хочу заранее поднатореть в физике. Эту задачу я сдал, но у меня все равно остались вопросы. Вот смотрите. Допустим тележки вообще нет. Лежит на плоскости барабан и в нем по касательной, в верхней точке застревает пуля с массой m скорости v. Если рассмотреть ЗСИ для центра масс, то получается, что все это должно просто заскользить с скоростью порпоционально массе барабана. То есть вращения в этом случае не будет. Так? То есть момента вращения в этом случае не возникает? Как это правильно обосновать.

А если возникает и барабан вращаясь двигается по плоскости, нельзя же утверждать, что его центр масс двигается с той скоростью, часть импульса должна уйти в энергию вращения? Или я тут совсем все наврал?

Чтобы ответить на Ваш вопрос, надо чётко представить, каким образом лежит на плоскости барабан. вертикально или горизонтально? Может ли он вращаться? Если может, то будет. Термина "момента врашения" нет. Говорить о том, что часть импульса переходит в энергию вращения тоже некорректно. Ведь есть же законы сохранения.

[Alexandr007]

PavelP в сообщении #595004 писал(а):

То есть вращения в этом случае не будет. Так? То есть момента вращения в этом случае не возникает? Как это правильно обосновать.

Вращение будет, но в выражение для импульса тела не входит ни скорость вращения, ни момент инерции. И вообще пока Вы этого "не знаете". Энергия в этой системе не сохраняется. Поэтому пишем сохранение импульса, в виде $p=v_{cm}m_{sys}$ и получаем ответ.