Могу предположить, что данная аналогия пройдёт для C16N256. Завтра попробую.
Попробовала
Дальше не знаю, как двигаться.
Но вполне возможно, что аналогия пройдёт.
Впрочем, возможно и обратное.
-- Пт июл 13, 2012 05:38:34 --Удивило, что программа сработала для всех меньших C.
А ничего удивительного нет.
Для групп попарно ортогональных ЛК, к примеру, ситуация аналогичная.
Для n=3,4,5,7,8,9 существуют полные комплекты попарно ортогоальных ЛК, состоящие из (n-1) квадратов. Для n=6 не существует даже пары ортогональных ЛК (речь идёт о классических ЛК).
А вот для n=10 математики всего мира уже много лет ищут группу из трёх попарно ортогональных ЛК. Пока есть только пары ортогональных ЛК данного порядка.
Pavlovsky приводил ссылку на проект распределённых вычислений по поиску пар ортогональных ЛК 10-го порядка и самое главное - поиска хотя бы трёх попарно ортогональных ЛК данного порядка.
Заглядывала в этот проект. Там пишут примерно следующее (цитирую по памяти):
"
Поиск группы из трёх попарно ортогональных ЛК 10-го порядка есть вызов человеческому интеллекту".
Вполне возможно, что и решение С10N100 такой же крепкий орешек.
Опять же: есть или нет - вот в чём вопрос
Может быть, мы ищем то, чего не существует в природе?
Вот группу из трёх попарно ортогональных ЛК 10-го порядка никак не могут найти. А она существует? Кто-нибудь доказал её существование?
Интересный вопрос!
Вот у Эйлера была гипотеза, что ОЛК не существуют для всех порядков n=4k+2, k=1,2,3,...
Для n=6 гипотеза оказалась верной (кстати, дказывали это перебором; два математика, братья, просто выписали все возможные ЛК 6-го порядка и обнаружили, что ортогональных среди них не имеется; по крайней мере, так пишет М. Гарднер в своей книге "Математические досуги"; за что купила, за то и продаю
).
Для следующих n гипотеза не подтвердилась.
Но ведь это была всего лишь гипотеза, Эйлер её не доказал.