ну а что? по-моему вполне приличная задача.
С задачами такого типа связана очень красивая геометрия. Конфигурационное пространство данной системы это

-- координаты центра стержня и его угол поворота. Многообразие

риманово с метрикой кинетической энергии стержня.
В многообразие

вложено двумерное многообразие

точкам которого соответствуют положения стержня, когда он касается гвоздя. Вектор обобщенной скорости после удара

является ортогональной проекцией вектора обобщенной скорости до удара на касательное пространство к

в соответствующей точке.