Несколько вопросов относительно квантовой механики.

[Munin]

Nemiroff в сообщении #592105 писал(а):

Оно читабельно для студента?

Ну, если студент уже прочитал первую половину Ландау-Лифшица 3, то, наверное, да. Правда, там бра-кет обозначения используются, студенту хорошо быть с ними на короткой ноге, но это же просто способ записи, а не отдельная идеология, так что если они не знакомы, освоить можно моментально, правда, по первому времени формулы читать по складам придётся.

Nemiroff в сообщении #592105 писал(а):

Да никто не мешает, но это как-то, неудовлетворительно, что ли. Душа просит обоснования.

Эх-х-х, примерно та же проблема у всех физиков больше чем полвека :-)

[epros]

Munin в сообщении #592089 писал(а):

описание волновой функцией применимо только для изолированной квантовой системы. … Всё, на этом вопрос исчерпан.

Это Ваша личная проблема, что на этом вопрос оказывается для Вас исчерпанным.

Чем Вам ядро радиоизотопа не «изолированная квантовая система»? Суть эксперимента с котом состоит в том, чтобы определить, произойдет ли распад ядра. А кот, ящик и прочее - это всего лишь антураж. Очень странно было бы утверждать, что всё это может хоть сколь-нибудь существенно повлиять на распад ядра. Так что можете смело считать, что имеется изолированное ядро радиоизотопа (и ничего больше вокруг на миллионы километров), а Ваша задача заключается в том, чтобы описать состояние этого ядра через минуту (или час - как хотите).

Munin в сообщении #592089 писал(а):

Атомы кошки соприкасаются и взаимодействуют с атомами ящика, и атомами воздуха. Пространство в ящике заполнено фотонами теплового излучения в инфракрасном диапазоне. Всё это делает квантовую систему неизолированной

Вы продолжаете нести какую-то чушь. Всё это не имеет никакого значения для результатов эксперимента. За соответствующий период времени либо произойдёт распад хотя бы одного ядра, либо нет. Вероятность этого может быть измерена с большой точностью, и никакое тепловое излучение от кота не в состоянии хоть сколько-нибудь существенно на неё повлиять.

Munin в сообщении #592089 писал(а):

Если взять резонатор конечных размеров, то атом водорода в дальнейшем сталкивается с собственным фотоном, поглощает его, испускает опять...

Необратимость именно в том, что фотону позволено улететь в бесконечность, а то, что из бесконечности вдруг прилетит аналогичный фотон - весьма маловероятно.

Разумеется, если окружить атом отражателем фотонов, то это получится совсем другая задача, с совсем другим решением. Не исключено, что такому атому вообще никогда не удастся перейти в основное состояние.

И с распадом ядра аналогично: я не исключаю возможности повлиять на этот процесс - например, отражая все испущенные альфа-частицы обратно. Но ни счётчик Гейгера, ни ящик, ни тем более тепловое излучение кота на него не повлияют.

[Nemiroff]

epros в сообщении #592130 писал(а):

Суть эксперимента с котом состоит в том, чтобы определить, произойдет ли распад ядра. А кот, ящик и прочее - это всего лишь антураж. Очень странно было бы утверждать, что всё это может хоть сколь-нибудь существенно повлиять на распад ядра. Так что можете смело считать, что имеется изолированное ядро радиоизотопа (и ничего больше вокруг на миллионы километров), а Ваша задача заключается в том, чтобы описать состояние этого ядра через минуту (или час - как хотите).

Так вы же про волновую функцию кота говорили.
Изолированное ядро изотопа очевидно описывается квантовой механикой, находится в суперпозиции (пока надо), задается волновой функцией, и т.д.
Чтобы включить кота в квантовую систему, вам нужно кота изолировать. Что уже совсем другая вещь. А в вашей схеме кот макроскопичен и сам является наблюдателем факта распада/нераспада ядра. Какая тут волновая функция - все коллапсировало давно.

[Munin]

epros в сообщении #592130 писал(а):

Чем Вам ядро радиоизотопа не «изолированная квантовая система»?

Ядро радиоизотопа - изолированная. Вот только ядро радиоизотопа - это не кошка.

epros в сообщении #592130 писал(а):

Суть эксперимента с котом состоит в том, чтобы определить, произойдет ли распад ядра. А кот, ящик и прочее - это всего лишь антураж.

Ну, тогда Шрёдингер их зря придумывал. Надо было придумать эксперимент "ядро Шрёдингера". И парадокса бы не было.

То, что вы даже не знаете, в чём состоит парадокс "кота Шрёдингера", - это ваша личная проблема.

epros в сообщении #592130 писал(а):

Очень странно было бы утверждать, что всё это может хоть сколь-нибудь существенно повлиять на распад ядра.

А никто этого и не утверждает.

epros в сообщении #592130 писал(а):

Так что можете смело считать, что имеется изолированное ядро радиоизотопа (и ничего больше вокруг на миллионы километров), а Ваша задача заключается в том, чтобы описать состояние этого ядра через минуту (или час - как хотите).

Эта задача давно решена квантовой механикой, и если вы не в курсе - это, опять же, ваша личная проблема.

epros в сообщении #592130 писал(а):

Всё это не имеет никакого значения для результатов эксперимента.

Ну, как выяснилось, вы просто не знаете, в чём эксперимент состоит. Так что тут мне отвечать нечего.

epros в сообщении #592130 писал(а):

Необратимость именно в том, что фотону позволено улететь в бесконечность

В резонаторе конечных размеров - нет. А "бесконечность" в квантовой механике рассматривается только как предел такого резонатора при $L\to\infty.$ О чём, опять же, в учебнике в первых главах написано.

Я раньше думал, что вы не понимаете квантовой механики, а теперь вижу, что вы не знаете её совсем. Это означает, что уровень разговора с вами придётся ещё понизить.

epros в сообщении #592130 писал(а):

Разумеется, если окружить атом отражателем фотонов, то это получится совсем другая задача, с совсем другим решением. Не исключено, что такому атому вообще никогда не удастся перейти в основное состояние.

Исключено. И пока не решите эту простую квантовомеханическую задачу - сидите и решайте.

Всё, закончили офтопик.

[epros]

Nemiroff в сообщении #592133 писал(а):

Так вы же про волновую функцию кота говорили.

Суть не в том, кот или не кот. Про кота это уж я по традиции. Кот, конечно же, неизолированная система. Но Вы, по-моему, совершенно зря придаёте этому формальному моменту такое значение.

Nemiroff в сообщении #592133 писал(а):

Изолированное ядро изотопа очевидно описывается квантовой механикой, находится в суперпозиции (пока надо), задается волновой функцией, и т.д.

Вопрос в том, до каких пор продолжается это «пока надо».

Munin в сообщении #592143 писал(а):

Эта задача давно решена квантовой механикой

Вот и скажите, через время полураспада ядро находится в каком состоянии: нераспавшемся, распавшемся или в суперпозиции?

[Munin]

epros в сообщении #592174 писал(а):

Суть не в том, кот или не кот.

В общеизвестном парадоксе суть именно в том. А что вы про него себе выдумали - это одному вам известно.

epros в сообщении #592174 писал(а):

Вопрос в том, до каких пор продолжается это «пока надо».

Читайте учебник. Никто, кроме вас, за вас этого сделать не может.

epros в сообщении #592174 писал(а):

Вот и скажите, через время полураспада ядро находится в каком состоянии: нераспавшемся, распавшемся или в суперпозиции?

Суперпозиции, естественно.

[epros]

Munin в сообщении #592187 писал(а):

В общеизвестном парадоксе суть именно в том.

Ваше понимание сути, гхм, далеко не безупречно.

Munin в сообщении #592187 писал(а):

Суперпозиции, естественно.

Ну и ну… Сие опровергаемо элементарными экспериментами. Вообще, даже удивительно слышать такую ерунду. Сейчас вот популярна тема полония-210. Стало быть, если сегодня мы положим 10 мг его в пробирку (убедившись, что все 10 мг там - это именно полоний-210), а через 138 дней придём посмотреть на него, то мы обнаружим - нет, не 5 мг полония, а 10 мг «полураспавшегося» полония?

[Nemiroff]

epros в сообщении #592192 писал(а):

Стало быть, если сегодня мы положим 10 мг его в пробирку (убедившись, что все 10 мг там - это именно полоний-210), а через 138 дней придём посмотреть на него, то мы обнаружим - нет, не 5 мг полония, а 10 мг «полураспавшегося» полония?

Вы серьезно? По-вашему, состояние суперпозиции именно это означает?

[Munin]

epros в сообщении #592192 писал(а):

Ваше понимание сути, гхм, далеко не безупречно.

Ну уж, по крайней мере, оно не уступит вашему, предлагающему закрыть глаза на всё то, из чего состоит парадокс.

Nemiroff в сообщении #592193 писал(а):

Вы серьезно? По-вашему, состояние суперпозиции именно это означает?

Видимо, да. И видимо, он в упор не видит подмены изолированной системы (про которую он говорил вначале) на неизолированную (10 мг в пробирке).

[epros]

Nemiroff в сообщении #592193 писал(а):

epros в сообщении #592192 писал(а):

Стало быть, если сегодня мы положим 10 мг его в пробирку (убедившись, что все 10 мг там - это именно полоний-210), а через 138 дней придём посмотреть на него, то мы обнаружим - нет, не 5 мг полония, а 10 мг «полураспавшегося» полония?

Вы серьезно? По-вашему, состояние суперпозиции именно это означает?

Что «это»? Мне было сказано, что отдельное ядро будет находиться в суперпозиции. Я так полагаю, что применительно к N ядрам это означает, что каждое из них будет находиться в суперпозиции. А уж о том, что это «означает», можно поговорить отдельно.

Кстати, эксперимент с отдельным ядром тоже вполне осуществим при нынешних возможностях.

-- Чт июл 05, 2012 00:45:06 --

Munin в сообщении #592204 писал(а):

подмены изолированной системы (про которую он говорил вначале) на неизолированную (10 мг в пробирке).

Вы всерьез полагаете, что нахождение или ненахождение атома в пробирке существенно влияет на процесс распада его ядра? Что Вы тогда полагаете достаточной степенью изолированности? Световой год вакуума во все стороны (без вещества и излучений)?

[Nemiroff]

epros в сообщении #592216 писал(а):

Что «это»? Мне было сказано, что отдельное ядро будет находиться в суперпозиции. Я так полагаю, что применительно к N ядрам это означает, что каждое из них будет находиться в суперпозиции. А уж о том, что это «означает», можно поговорить отдельно.

То есть, если ядро находится в суперпозиции, а мы его поместим в пробирку, то в пробирке будет лежать ядро в суперпозиции?

epros в сообщении #592216 писал(а):

Кстати, эксперимент с отдельным ядром тоже вполне осуществим при нынешних возможностях.

Да, и что? Я никак не пойму, что вы сказать-то хотите.

[Munin]

epros в сообщении #592216 писал(а):

Вы всерьез полагаете, что нахождение или ненахождение атома в пробирке существенно влияет на процесс распада его ядра?

Это, в общем-то, не я полагаю, а экспериментально установленный факт, что взаимодействие или невзаимодействие квантовой системы с измеряющей системой существенно влияет на её квантовые процессы. В крайнем случае, даже останавливает их: http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Zeno_effect

epros в сообщении #592216 писал(а):

Что Вы тогда полагаете достаточной степенью изолированности? Световой год вакуума во все стороны (без вещества и излучений)?

Для каждых условий эксперимента - свои условия изолированности. Скажем, пусть плутоний в пробирке имеет температуру 300 К. Отсюда можно найти частоту колебаний ядер в кристаллической решётке. Колеблются они за счёт взаимодействия с окружением. Можно рассчитать, сколько актов взаимодействия они совершают в секунду (действие поделить на $h$). Соответственно, на временах, меньших этого периода, ядро можно считать изолированным, на временах больших - нельзя. Чем больше ядер, тем пропорционально меньше время. Это всё обычные физические оценки, на которые вы должны быть способны с третьего курса как минимум.

epros в сообщении #592216 писал(а):

Кстати, эксперимент с отдельным ядром тоже вполне осуществим при нынешних возможностях.

Угу. И именно он именно и показывает волновую функцию и состояние суперпозиции. Не верите - идите и читайте про экспериментальную физику квантовых систем, атомов, ядер, субъядерных частиц, молекул.

[epros]

Nemiroff в сообщении #592219 писал(а):

То есть, если ядро находится в суперпозиции, а мы его поместим в пробирку, то в пробирке будет лежать ядро в суперпозиции?

Мы не помещаем ядро в суперпозиции в пробирку - оно там уже 138 дней лежит никем не тронутое.

Nemiroff в сообщении #592219 писал(а):

Да, и что? Я никак не пойму, что вы сказать-то хотите.

Сказать? Вообще-то я ничего особенного не хотел сказать, кроме разве что того, что любые утверждения про "объективность" являются философскими. Физическая теория не нуждается в том, чтобы утверждать какую-то "объективность" своих описаний: ей достаточно и того, что она их просто даёт - берите и пользуйтесь. К утверждениям про "объективность" волновой функции это тоже относится.

В остальном я пока только вопросы задаю (более или менее каверзные).

Munin в сообщении #592232 писал(а):

Это, в общем-то, не я полагаю, а экспериментально установленный факт, что взаимодействие или невзаимодействие квантовой системы с измеряющей системой существенно влияет на её квантовые процессы.

В течение 138 дней никаких "взаимодействий с измеряющей системой" не было.

Munin в сообщении #592232 писал(а):

Для каждых условий эксперимента - свои условия изолированности.

Вопрос был конкретно про условия, которые влияют или не влияют на распад ядер полония-210. Вы вроде бы утверждали, что ничем не затронутые ядра полония через 138 дней перейдут в состояние суперпозиции. Просто лежания в пробирке при температуре 300К недостаточно, чтобы считать их "ничем не затронутыми" (изолированными)? Или всё же нужен световой год глубокого вакуума во все стороны (от кажого ядра)?

[Nemiroff]

epros в сообщении #592303 писал(а):

Мы не помещаем ядро в суперпозиции в пробирку - оно там уже 138 дней лежит никем не тронутое.

Его пробирка трогает. Этого достаточно.

epros в сообщении #592303 писал(а):

В течение 138 дней никаких "взаимодействий с измеряющей системой" не было.

Как вы понимаете "взаимодействие"?

epros в сообщении #592303 писал(а):

Вообще-то я ничего особенного не хотел сказать, кроме разве что того, что любые утверждения про "объективность" являются философскими. Физическая теория не нуждается в том, чтобы утверждать какую-то "объективность" своих описаний: ей достаточно и того, что она их просто даёт - берите и пользуйтесь. К утверждениям про "объективность" волновой функции это тоже относится.

Как-то у вас это неубедительно выходит.

[epros]

Munin в сообщении #592232 писал(а):

Угу. И именно он именно и показывает волновую функцию и состояние суперпозиции. Не верите - идите и читайте про экспериментальную физику квантовых систем, атомов, ядер, субъядерных частиц, молекул.

Почему же, я верю про волновую функцию и состояние суперпозиции. Просто я почему-то думаю, что самое супер-изолированное от внешних воздействий ядро полония-210 будет пребывать в состоянии суперпозиции ничтожные доли секунды (если конечно не предпринимать жестоких мер в плане постоянного пристального наблюдения за процессом его распада). Т.е. через 138 дней оно будет либо вполне распавшимся, либо вполне не распавшимся (с вероятностью 50%).

А Вы, как мне кажется, слегка перечитались теоретической литературы, коя является всего лишь описанием реальности, а вовсе не подменяет её.