тонкий стержень и маятник (Сивухин №6 стр 203)

[TeraWATT]

тонкий стержень массой m и длиной a подвешен на горизонтальной оси и может вращаться без трения; на той же оси подвешен шарик с такой же массой m на нити длиной b. шарик шарик отклоняется на некоторый угол и отпускается, после чего ударяется о стержень абсолютно упруго. при какой длине нити шарик остановится после удара?
мое решение: 1) момент импульса шарика перед соударением=$L_{ш}=bm\sqrt{2gh_{1}}$
2)центр масс стержня находится посередине, тогда $L_{c}=((a/2)m\sqrt{2gh_{2}})$
3) $ L= L_{c}$ ,.тогда получим $bm\sqrt{2gh_{1}}=((a/2)m\sqrt{2gh_{2}})$, отсюда $b=a/2$.
правильный ответ $b=a/\sqrt{3}$
почему?

[Teplorod]

Тут две проблемы: не понятно, что вы имеете ввиду, под $h_1$ и $h_2$.И основная ошибка во втором пункте: момент импульса в данном случае надо вычислять как $L=I\omega$, где $I$- момент инерции относительно данной оси, $\omega$-угловая скорость. Если вы исправите это- получите верный ответ.

[ewert]

TeraWATT в сообщении #591702 писал(а):

2)центр масс стержня находится посередине, тогда $L_{c}=((a/2)m\sqrt{2gh_{2}})$

Не вникая в суть. Во-первых (как только что было отмечено), высоты тут не при чём, а при чём всего-навсего скорости в момент соударения. Во-вторых, говоря о сосредоточенности масс, Вы явно подразумеваете упругий удар налетающей правой точки на сосредоточенную массу стержня, что откровенно неадекватно: ведь у стержня есть и реакция точки подвеса, которой никак нельзя пренебрегать.

Надо тупо написать два закона сохранения: момента импульса и кинетической энергии, которые в совокупности автоматически дадут результат. Естественно, момент инерции стержня при этом обойти никак.

[TeraWATT]

Спасибо!