разложить в степенной ряд, нати радиус сходимости

,

cобственно сложность задания скорее в том, чтобы выполнить его так, как хочет преподаватель, поэтому прошу довести до конца данный способ решения, а не предлогать другой. Теперь непосредственно к решению:

табличное разложение Тейлора
подставляем в R(z) у нас удаляются единицы, выносим

и сокращаем, в итоге получаем

собственно вопрос - что делать дальше и как считать радиус сходимости ? по словам преподавателя в дроби надо делить методом неопределееных коэфицентов либо большой дробью. Как это сделать в данном случае ? И как вообще тут искать радис и чему он равен ? ( по словам того же преподавателя надо выписать несколько первых членов и все будет видно геометрически )