Что такое величина?

[Hagrael]

Здравствуйте, математики! Можете ли вы ответить на вопрос: что такое величина? Вот число - это чисто интуитивное понятие, не думаю, что ему можно дать определение. А вот величине наверняка можно. Можно сказать: "Величина - математический объект, который может являться различными числами". Но это все равно, что сказать: "Человек - организм, который умеет ходить". Можете ли вы дать более грамотное определение?

Заранее благодарен.

[ivanhabalin]

2. То, что можно измерить, исчислить. Равные величины.
Это в толковом словаре. А чем Вас не устраивает толковый словарь?

[Hagrael]

ivanhabalin, по-моему, это не то определение, которым величину стоит определять в предложении "x - переменная величина". Ведь x - это не то, что можно измерить.

[Munin]

Hagrael в сообщении #590718 писал(а):

Вот число - это чисто интуитивное понятие, не думаю, что ему можно дать определение.

Как раз числу-то можно.

Hagrael в сообщении #590728 писал(а):

по-моему, это не то определение, которым величину стоит определять в предложении "x - переменная величина"

В таком контексте понятие "величина" не независимо, и не имеет отдельного определения. Определяется, что такое множество чисел, что такое функция, и вот в контексте того, что такое функция (или уравнение, или формула), появляется и понятие "переменная величина".

[worm2]

Судя по определению из словаря, можно попросту сказать, что величина — это число + единица измерения.

[longstreet]

Munin в сообщении #590729 писал(а):

Hagrael в сообщении #590718 писал(а):

Вот число - это чисто интуитивное понятие, не думаю, что ему можно дать определение.

Как раз числу-то можно.

Числу нельзя. Натуральному числу, целому числу, рациональному числу, иррациональному числу, ... $-$ можно.

[Munin]

Я это и имел в виду.

[longstreet]

А ТС имел в виду число-вообще, судя по всему.

[Munin]

longstreet
Отучайтесь от телепатии.

[longstreet]

Если не додумывать за ТС, то я правильно понял. Это как раз Вы додумываете. У ТС сказано просто: "число".

Hagrael в сообщении #590718 писал(а):

Вот число - это чисто интуитивное понятие, не думаю, что ему можно дать определение.

[Aleksand]

Приветствую всех.

Как нам объясняли в школе (примерно 5-6 класс), что математика имеет дело с величинами. Это - кусок мяса, колбасы, кусок сыра и т.д. Без куска сыра или колбасы математика не имеет смысла. Разве что в теории простых чисел. Там колбасы нет. Так вот, кусок колбасы - это величина. Но мы же не можем извлекать квадратный корень из куска колбасы? Поэтому и колбасу, и мясо, и сыр мы измеряем килограммами. А объёмы - литрами. Но можно и ещё обобщить - всё измерять отрезками на числовой оси. (вспоминается 5-й класс?). Величина - это фактическое количество, оно точное. Число - это результат измерения. Оно может быть дробным, иррациональным, транцендентным.

[Aleksand]

Раз ответов нету, то я могу добавить. Между величиной и числом, есть процедура измерения. А она очень сложная. И заслуживает особого внимания.

[Утундрий]

Величина - это размер. Чем он больше, тем - очевидно!- лучше. Но тут нужно соблюдать определенную осторожность: есть ведь еще и так называемая звёздная величина...

[miflin]

Утундрий в сообщении #591071 писал(а):

есть ведь еще и так называемая звёздная величина...

Причем ноль в 2,5 раза больше единицы...

[PAV]

Величина - это то, что имеет какой-то содержательный смысл, численное выражение какой-то вполне конкретной сущности, привязанное к задаче или к какому-то эксперименту.

Грубо говоря, число - это безликие сто рублей, а вот когда вы кладете эти сто рублей в конверт и подписываете, что они предназначены кому-то - это уже величина.

Есть еще и такой аспект: мы можем говорить о величине чего-либо абстрактно, не проводя конкретных измерений, еще не зная конкретного числового значения этой величины, а только лишь подразумевая, что это значение можно потенциально каким-то образом получить, когда оно понадобится.