2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача на ЭДС
Сообщение29.06.2012, 11:49 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Встретилась задача на ЭДС из задачника Цедрика. Задача №22.18
Определить зависимость от времени ЭДС индукции, возникающей в рамке площадью 20 $\[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]$ , помещённой в магнитное поле, если магнитная индукция изменяется по закону $\[B = 0,03(1 + {e^{ - 2t}})\]$. Площадь рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Я решал так.
$\[\varepsilon  =  - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\]$

$\[\Phi  = BS\cos \alpha \]$

$\[\frac{{d\Phi }}{{dt}} = S\cos \alpha \frac{{dB}}{{dt}} =  - 0,06{e^{ - 2t}} \cdot S\cos \alpha \]$

$\[20[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}] = 0,002[{{\rm{m}}^{\rm{2}}}]\]$
Т.к. рамка перпендикулярна, то $\[\alpha  = 0\]$

И соответственно $\[\varepsilon (t) = 0,002 \cdot 1 \cdot 0,06{e^{ - 2t}} = 0,00012{e^{ - 2t}}\]$

Однако в ответе значится $\[\varepsilon (t) = 0,06{e^{ - 2t}}\]$
Никак не могу понять, где допустил промашку

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на ЭДС
Сообщение29.06.2012, 12:43 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
Ms-dos4 в сообщении #590279 писал(а):
$\[\frac{{d\Phi }}{{dt}} = S\cos \alpha \frac{{dB}}{{dt}} = - 0,06{e^{ - 2t}} \cdot S\cos \alpha \]$


Это ваш ответ, скорость магнитного потока - эдс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на ЭДС
Сообщение29.06.2012, 12:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Возможно, ответ приведён с ошибкой.

(Оффтоп)

"Буква ЭДС" пишется каллиграфическим шрифтом $\mathcal{E}$, а не греческой малой буквой эпсилон: $\mathcal{E},\not\varepsilon.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на ЭДС
Сообщение30.06.2012, 00:44 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group