помогите с интегралом... (метод Остроградского)

[Диман]

$$\int\frac{dx}{(x+1)(x+2)^2(x+3)^3}$

методом неопределённых коэффициентов - никак не выходит...

[Brukvalub]

Тогда попробуйте методом Остроградского.

[Gordmit]

Сделайте замену $x=\dfrac{1}{\cos 2t}-2$. Тогда все сведется к довольно простым тригонометрическим интегралам.

[ИСН]

C косинусом - красивый, но частный приём ad hoc, а вообще-то такое должно делаться (и делается) методом неопределённых коэффициентов, в котором места творчеству нет ни на грош, и что там может "не получаться" - загадка. "Семью четыре - двадцать восемь, а вот семь на пять множил-множил - ну никак не получается, хоть ты тресни."

[Диман]

Всё! Остроградский - Forever!