Элементарнейшая механика.

[dolbygaba]

Электровоз начинает двигаться равноускоренно в тот момент, когда с ним поравнялся мальчик, бегущий равномерно со скоростью 2 м/c. Определите скорость электровоза в тот момент, когда он догонит мальчика.

Как можно решить эту задачу, если неизвестно ни ускорение электровоза, ни расстояние между мальчиком и электровозом?

[Ales]

Можно сказать определенно, что скорость электровоза будет больше скорости мальчика.
Вы можете решить задачу, но решением будет формула - скорость, в зависимости от ускорения электровоза.

Ответный вопрос: откуда взялась такая необычная задача.

(Но у электровоза, наверное, ускорение ограничено мощностью и регламентом.)

-------------------------

Прошу прощения, написал неправильно.

Надо смотреть ответ ниже - 4 м/с.

[Munin]

Проведите через параболу $y=ax^2$ секущую её прямую $y=kx.$ Вы заметите, что во второй точке пересечения всегда выполняется $\tg\alpha=2k,$ где $\alpha$ - угол касательной к параболе.

[BISHA]

dolbygaba в сообщении #586105 писал(а):

Как можно решить эту задач

Скорость электровоза равна - две скорости мальчика. Запишите перемещение мальчика и электровоза через их скорости. Сравните их и все.

[Maslov]

Достаточно изобразить обе скорости в координатах $t - v$ и посмотреть, когда площадь под скоростью паровоза сравняется с площадью под скоростью мальчика.

[Dragon27]

Если перейти в СО поезда, то мальчик будет как камень, запущенный в поле тяготения (с неизвестным $g$) со скоростью 2 м/с. С этой же скоростью (но уже отрицательной) он встретится с поездом. Значит поезд будет на 2 м/с быстрее мальчика.

[Munin]

Наверное, лучше "если перейти в СО мальчика", поскольку она ИСО...

[Himfizik]

(Оффтоп)

Вот это да. Как все разными словами то, да еще и об одном и том же .

[ivanhabalin]

(Оффтоп)

"Ходу, думушки резвые, ходу,
Слово, строченьки, милые, слово!

[ewert]

dolbygaba в сообщении #586105 писал(а):

Как можно решить эту задачу, если неизвестно ни ускорение электровоза,

Как всегда в таких случаях -- ввести неизвестные величины (скажем, ускорение и время) в надежде на то, что они сократятся:

$2t=\dfrac{at^2}2\ \ \Rightarrow\ \ t=\dfrac4a\ \ \Rightarrow\ \ v=at=4.$

Конечно, с параболой или с камнем выглядит симпатичнее; но предпочтительнее по возможности действовать всё же по шаблону.

[Евгений Машеров]

Скорость электровоза меняется линейно (в силу равноускоренности). Поэтому на любом отрезке времени его средняя скорость равна полусумме начальной и конечной на этом отрезке. От момента, когда мальчик обогнал электровоз, до момента, когда электровоз обогнал мальчика, они оба прошли равный путь за равное время, т.е. средняя их скорость была равна. Средняя скорость мальчика равна 2 м/с, а поскольку начальная скорость электровоза=0, то конечная на этом отрезке скорость $v_{ek}$ определяется из $v_m=\frac{v_{en}+v_{ek}} 2= \frac{0+v_{ek}} 2$ и равна 4 м/с

[Munin]

ewert в сообщении #586735 писал(а):

предпочтительнее по возможности действовать всё же по шаблону.

+500.

[Батороев]

Maslov в сообщении #586203 писал(а):

Достаточно изобразить обе скорости в координатах $t - v$ и посмотреть, когда площадь под скоростью паровоза сравняется с площадью под скоростью мальчика.

Кстати, оч. хороший метод для решения подобных задач при сдаче ЕГЭ (проверено в свое время обоими моими детьми).