Приношу извинения за задержу.
Вы все решаете правильно. Собственные числа матрицы - (-3, 3, 3). То есть
алгебраическая кратность 3 равна 2. -3 соответсвует собственный вектор (1, 0, 0). 3 соответствует единственный собственный вектор (29,12,6). Он единственный, что означает что
геометрическая кратность 3 равна 1. Матрицы у которых есть собственные числа такие, что их геометрическая кратность строго меньше алгебраической называются
дефектными.
Рискну порекомендовать Вам книгу
Хорн, Джонсон Матричный анализ. Там этот вопрос (и многие другие) хорошо разобран.