Изоморфизм групп и задача Кели

[Naatikin]

$\left(\begin{array}{cc}0&1\\1&0\\\end{array}\right),2134, \left(\begin{array}{cc}0&1\\1&1\\\end{array}\right),3142, \left(\begin{array}{cc}0&1\\1&2\\\end{array}\right),4123, \left(\begin{array}{cc}0&1\\2&0\\\end{array}\right),2143, \left(\begin{array}{cc}0&1\\2&1\\\end{array}\right),3124,$$ \left(\begin{array}{cc}0&1\\2&2\\\end{array}\right),4132, \left(\begin{array}{cc}1&0\\0&1\\\end{array}\right),1234, \left(\begin{array}{cc}1&0\\0&2\\\end{array}\right),1243, \left(\begin{array}{cc}1&0\\1&1\\\end{array}\right),1342, \left(\begin{array}{cc}1&0\\1&2\\\end{array}\right),1324,$$ \left(\begin{array}{cc}1&0\\2&1\\\end{array}\right),1423, \left(\begin{array}{cc}1&0\\2&2\\\end{array}\right),1432, \left(\begin{array}{cc}1&1\\0&1\\\end{array}\right),3241, \left(\begin{array}{cc}1&1\\0&2\\\end{array}\right),4231, \left(\begin{array}{cc}1&1\\1&0\\\end{array}\right),2341,$$ \left(\begin{array}{cc}1&1\\1&2\\\end{array}\right),4321, \left(\begin{array}{cc}1&1\\2&0\\\end{array}\right),2431, \left(\begin{array}{cc}1&1\\2&1\\\end{array}\right),3421, \left(\begin{array}{cc}1&2\\0&1\\\end{array}\right),4213, \left(\begin{array}{cc}1&2\\0&2\\\end{array}\right),3214,$
$ \left(\begin{array}{cc}1&2\\1&0\\\end{array}\right),2314, \left(\begin{array}{cc}1&2\\1&1\\\end{array}\right),4312, \left(\begin{array}{cc}1&2\\2&0\\\end{array}\right),2413, \left(\begin{array}{cc}1&2\\2&2\\\end{array}\right),3412. $

-- 17.06.2012, 20:12 --

Sonic86 в сообщении #586068 писал(а):

Какую подгруппу порождают в элементы ?

2134
3214
4231

[Sonic86]

(Оффтоп)

Мда, брутфорс, однако

Naatikin в сообщении #586080 писал(а):

2134
3214
4231

Нет, неверно, пробуйте еще раз (можете тоже брутфорсом, хотя это неэстетично ни капельку)

[Naatikin]

может это знакопеременная группа? число элементов похоже

[Naatikin]

циклы $(12),(23),(34)$ порождают $S_4$.

-- 26.06.2012, 21:03 --

а порождающими матрицами являются $\left(\begin{array}{cc} 0&1\\ 1&0\\ \end{array}\right),\left(\begin{array}{cc} 1&0\\ 1&1\\ \end{array}\right),\left(\begin{array}{cc} 2&0\\ 0&1\\ \end{array}\right)$

-- 26.06.2012, 21:25 --

если показать, что для 3-х конкретных элементов (порождающих группу) выполняется гомоморфизм из $G$ в $S$, из $S$ в $G$ - это будет доказательство изоморфизма?

[Naatikin]

спасибо я всё сдал)

[Sonic86]

Поздравляю!

[nosochego]

Здравствуйте, а не могли бы вы подсказать, как доказать гомоморфизм между этими элементами?