Горьковчанин писал(а):
Пусть

- некторое большое натуральное число. Рассмотрим числовую последовательность

. Интересен график разностей

. Сначала хаотические колебания от -1 до 1, затем странная регулярность. Как это объяснить? Как зависит длина участка хаоса от самого числа? Кто-нибудь с таким встречался?

можно записать в виде

т.е. дробная часть от числа

Я подозреваю, что "странная регулярность" возникает при

больших

когда целые части от

и

во многих случаях будут равны, и при этом

- вполне себе хорошая монотонная функция.