Вопрос по кинематике

[karzhas]

Берем стандартную формулу $V=V_0 + at$, умножим обе части на t получаем $S=V_0t + at^2$ , но всем известно, что $S=V_0t + (at^2)/2$. Прошу заметить, что математически я ничего не нарушил, все правильно. Вопрос: но почему так?

[Munin]

Если умножить обе части на $t,$ то получится $Vt=V_0t+at^2,$ а вовсе не то, что вы написали.

[karzhas]

Munin в сообщении #578614 писал(а):

Если умножить обе части на $t,$ то получится $Vt=V_0t+at^2,$ а вовсе не то, что вы написали.

Из школьной программы 5 класс по математике известно, что $S=Vt$

[zask]

Прочитайте за 8-й.

[whiterussian]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: простая школьная задачка.

[Munin]

karzhas в сообщении #581958 писал(а):

Из школьной программы 5 класс по математике известно, что $S=Vt$

Это верно только для равномерного движения. А формула $V=V_0 + at$ относится не к равномерному, а к равноускоренному.

[Kitozavr]

Для равноускоренного движения путь находится следующим образом:

$$S = \int Vdt = \int( V_0 + at)dt = V_0 t + \frac {at^2}{2} + C$$

Константа $C$ определяется из условия $S(0) = S_0$ - координата в нулевой момент времени, тогда получим

$$S = V_0 t + \frac {at^2}{2} + S_0$$