2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вопрос по кинематике
Сообщение30.05.2012, 20:01 
Берем стандартную формулу $V=V_0 + at$, умножим обе части на t получаем $S=V_0t + at^2$ , но всем известно, что $S=V_0t + (at^2)/2$. Прошу заметить, что математически я ничего не нарушил, все правильно. Вопрос: но почему так?

 
 
 
 Re: Вопрос по кинематике
Сообщение30.05.2012, 20:16 
Аватара пользователя
Если умножить обе части на $t,$ то получится $Vt=V_0t+at^2,$ а вовсе не то, что вы написали.

 
 
 
 Re: Вопрос по кинематике
Сообщение07.06.2012, 18:22 
Munin в сообщении #578614 писал(а):
Если умножить обе части на $t,$ то получится $Vt=V_0t+at^2,$ а вовсе не то, что вы написали.

Из школьной программы 5 класс по математике известно, что $S=Vt$

 
 
 
 Re: Вопрос по кинематике
Сообщение07.06.2012, 18:24 
Аватара пользователя
Прочитайте за 8-й.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение07.06.2012, 18:51 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: простая школьная задачка.

 
 
 
 Re: Вопрос по кинематике
Сообщение07.06.2012, 18:56 
Аватара пользователя
karzhas в сообщении #581958 писал(а):
Из школьной программы 5 класс по математике известно, что $S=Vt$

Это верно только для равномерного движения. А формула $V=V_0 + at$ относится не к равномерному, а к равноускоренному.

 
 
 
 Re: Вопрос по кинематике
Сообщение07.06.2012, 19:01 
Аватара пользователя
Для равноускоренного движения путь находится следующим образом: $$S = \int Vdt = \int( V_0 + at)dt = V_0 t + \frac {at^2}{2} + C$$Константа $C$ определяется из условия $S(0) = S_0$ - координата в нулевой момент времени, тогда получим $$S = V_0 t + \frac {at^2}{2} + S_0$$

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group