Задача по математической логике

[mr_qwe]

Требуется доказать в исчислении высказываний (буквы обозначают произвольные формулы):
$((A\rightarrow B)\rightarrow A)\rightarrow A$
Не могу понять как это доказывается. Что следует использовать и в каком порядке? Секвенции, модус поненс или теорему дедукции?

[Профессор Снэйп]

А исчисление какое, секвенциальное или гильбертовское?

Хотя, по большому счёту, это не важно. Исчисление может варьироваться. Если хотите конкретное решение, задайте конкретный набор аксиом и правил вывода.

[Misorra]

Может просто расписать как $(A\rightarrow B) = (\urcorner A) \bigvee B $ и далее просто по законам? Cкорее всего они у вас стандартные...

[Профессор Снэйп]

Misorra в сообщении #581683 писал(а):

Может просто расписать...

Низачод!!!

Что значит "просто расписать"? Доказательство в исчислениях - это синтаксис. Заменять высказыванию на семантически эквивалентные никто не имеет права. Надо пользоваться теми аксиомами и правилами вывода, которые даны в исчислении, и никак иначе!

[Misorra]

Цитата:

Что значит "просто расписать"? Доказательство в исчислениях - это синтаксис. Заменять высказыванию на семантически эквивалентные никто не имеет права. Надо пользоваться теми аксиомами и правилами вывода, которые даны в исчислении, и никак иначе!

Хм, по виду задачи я просто предполагаю, что скорее всего они уже даны, и те, в которых эта замена будет возможной.
Но вообще я сильно подозреваю, что забыла, что именно является доказательством в исчислениях.

[Профессор Снэйп]

Misorra в сообщении #581756 писал(а):

Но вообще я сильно подозреваю, что забыла...

Я подозроеваю, что даже и не помнила.