Грязный стол

[photon]

Кто-то у нас в кафедральной библиотеке накапал кофе на стол и не вытер. Капли высохли. Интересно, что эти коричневые капли от кофе неравномерные: к краям темнее, в ценре светлее. Чем больше размер пятна, тем лучше это выражено. Видно, что для больших капель по краю идет прямо утолщение из высохшего кофе - такой кофейный вал. Почему именно так, кто-то может объяснить?

[Хет Зиф]

Кофе легче воды. Рассмотрим каплю кофе в космосе, она будет сферечиской формы, понятно что кофе займет оболочку капли, так как кофе легче воды. Теперь рассмотрим каплю на столе, это можно считать отрезанным куском сферы (капля смачивает стол). Тогда кофе касается стла только по краям, капля высыхает. расплющивается как бы, а кофе касается только по краям, вот и получается это явление

[photon]

Хм, но в чашке-то расслоения вроде не происходит - даже если кофе забыли выпить и он всю ночь простоял... Да и диффузия так или иначе перемешивает нашу каплю.

[Хет Зиф]

photon
Ну это было всего лишь предположение. Может быть дело в испарении. У меня такое впечатление, что еще много жидкостей оставляют неравномерные капли.

[Александр Т.]

Цитата:

Кто-то у нас в кафедральной библиотеке накапал кофе на стол и не вытер. Капли высохли. Интересно, что эти коричневые капли от кофе неравномерные: к краям темнее, в ценре светлее. Чем больше размер пятна, тем лучше это выражено. Видно, что для больших капель по краю идет прямо утолщение из высохшего кофе - такой кофейный вал. Почему именно так, кто-то может объяснить?

Похоже на температурный эффект Марангони. Капля начинает остывать с краев. Температура на краях меньше, а поверхностное натяжение больше, т.е. на поверхности капли есть градиент поверхностного натяжения, направленный к краям. Этот градиент вызывает течение жидкости к краям (как в "плачущем" вине, где имеет место концентрационный эффект Марангони). В результате по краям капля толще, чем в середине, и при достаточно быстром испарении на краях окажется больше сухого вещества капли. (Имеется в виду, что капля должна испариться быстрее, чем остыть до равномерного распределения температуры.)

[Хет Зиф]

Александр Т.
Ну а вы прикиньте время испарения капли , и время, установления в ней единой температуры. Да и вообще с чего вы решили что температуры на краях меньше, она уж тогда меньше во всем дне капли.

[Dolopihtis]

Возможно, причина частично чисто геометрическая. Допустим капля полусферическая и равномерно испаряется по всей поверхности . Тогда при уменьшении радиуса капли на $dr$ её объем уменьшиттся на $2\pi r^2 dr$ ,а площадь, занимаемая каплей на столе уменьшится на $2\pi r dr$. Таким образом, объем высохшего кофе на еденицу площади стола пропорционален $r$.

[Хет Зиф]

Dolopihtis
Капля почти не уменьшает площади, она просто плющится!

[Dolopihtis]

Ну это зависит от смачиваемости материала стола. Я думаю, что на гладком стеклянном столе капля будет сжиматьтся ,уменьшаясь по площади.

Хотя это рассуждение ,конечно, справедливо только для маленьких капель.

[Хет Зиф]

Dolopihtis
Я вчера провел опыт, налил большую каплю кофе на стол. Она высохла, и картина получилась такая же как говорил photon .

[Munin]

Как она сохла: с сокращением площади или нет? Сколько времени она сохла? Какой она была толщины и площади? Смачивала она стол или нет?

[Хет Зиф]

Munin
Смачивала, сохла часа 3, площадь сокращалась мало, уменьшалась толщина. Вначале толщина была около может 3 мм, площадь 6 см^2.

[Developer]

Капля не очень крепкого чая диаметром около 1 см и такая же кипячёной воды, помещённые около получаса тому назад на поверхность чистого стекла имели высоту не более 1 мм в центре каждой.
Уже сейчас заметно, что периметр пятна от чая имеет ярко выраженный коричневатый ободок, хотя вся жидкость раствора и не испарилась полностью.
Такой же ободок скорее матового оттенка имеет и пятно от кипячёной воды.
Без привлечения законов диффузии и массопереноса из объёма к периферии, мне думается, не обойтись.
Впросы заключаются лишь в том, а что заставляет воду на периферии (на границе раздела трёх сред) испаряться интенсивнее, чем с поверхности капли на границе "вода-воздух", и что заставляет растворённое в воде вещество чая конденсироваться из раствора именно на периферии, как бы сохраняя определённый уровень концентрации в капле, а не увеличивать постепенно свою концентрацию во всём объёме капли?
Ответ на второй вопрос определяется, наверное, растворимостью чая или кофе при данной температуре...
Об этом свидетельствует хорошо известный эффект образования на поверхности недопитого из чашки чая тонкой коричневатой плёнки, которую обнаруживаешь поутру, придя на работу (в недопитой водке такой эффект отсутствует)...

Добавлено спустя 2 минуты 37 секунд:

Пока делал сообщение, площади капель сократились раза в два, и эффекты в обеих практически одинаковы...

[zbl]

Developer писал(а):

Впросы заключаются лишь в том, а что заставляет воду на периферии (на границе раздела трёх сред) испаряться интенсивнее, чем с поверхности капли на границе "вода-воздух"

А что вообще разного у периферии капли по сравнению с центром?
Если испарение на всей поверхности одинаковое (почему бы ему быть разным?), то только тем, что плошадь проекции единицы площади поверхности на плоскость стола на периферии много меньше, чем в центре, да толщина слоя воды чуть меньше у самого края капли.

Если вода испаряется на поверхности капли, то и осадок выпадает на поверхности?
Если осадок выпадает на поверхности капли, то его и на стол ложится больше там, где над единицей площади стола находится больше поверхности капли.

[photon]

zbl писал(а):

А что вообще разного у периферии капли по сравнению с центром?
Если испарение на всей поверхности одинаковое (почему бы ему быть разным?), то только тем, что плошадь проекции единицы площади поверхности на плоскость стола на периферии много меньше, чем в центре, да толщина слоя воды чуть меньше у самого края капли.

А еще разница в том, что в центре у нас контактирует только две среды: воздух-жидкость и жидкость-стол, а на краю - три: воздух, стол, жидкость. Как это может повлиять?