paskatДавайте рассмотрим сначала случай

. Сопротивления среды нет

внешних сил нет.
Первая подсказка: потенциальную энергию можно не учитывать. И вот почему.
Потенциальная энергия каждого шарика равна

, где

-- вертикальная координата шарика. Так как масса шариков одинакова, потенциальная энергия двух шариков равна

. Последняя дробь -- это средняя высота шариков, а она совпадает с высотой точки

, которая ни от чего не зависит, и любая производная от нее будет равна нулю. Да, в конце концов, эту высоту можно принять за нулевую.
Поэтому можно написать, что

, то есть весь вопрос в кинетической энергии.
Пожалуйста, запишите уравнения Лагранжа с учетом этой информации.

можно пока подробно не расписывать, пишите просто

.