2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 конформное отображение
Сообщение31.05.2012, 14:32 


31/05/12
5
Можно ли конформно отобразить квадрат на прямоугольник с отношением сторон $1:2$ таким образом, что при соответствие границ вершины перешли в вершины?
Спасибо за помощь!

 Профиль  
                  
 
 Re: конформное отображение
Сообщение31.05.2012, 16:07 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
См. «Комформное отображение квадрата на прямоугольник»

 Профиль  
                  
 
 Re: конформное отображение
Сообщение31.05.2012, 20:11 


15/04/12
162
Есть простое решение.
Допустим такое отображение существует. По принципу симметрии продолжим его в отображение удвоенного квадрата в удвоенный прямоугольник. И так далее распространим его на всю плоскость, получится конформный автоморфизм всей комплексной плоскости. Но таким отображением может быть только линейное. А при линейном квадрат не может перейти в прямоугольник.

 Профиль  
                  
 
 Re: конформное отображение
Сообщение03.06.2012, 20:40 


31/05/12
5
Большое спасибо!

-- 03.06.2012, 21:52 --

CptPwnage
Скажите, а можно похожим образом сделать такую задачу:
можно ли конформно отобразить равносторонний треугольник на равнобедренный прямоугольный треуголник таким образом, чтобы при соответствии границ вершины перешли в вершины?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group