Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Можно ли конформно отобразить квадрат на прямоугольник с отношением сторон таким образом, что при соответствие границ вершины перешли в вершины? Спасибо за помощь!
Есть простое решение. Допустим такое отображение существует. По принципу симметрии продолжим его в отображение удвоенного квадрата в удвоенный прямоугольник. И так далее распространим его на всю плоскость, получится конформный автоморфизм всей комплексной плоскости. Но таким отображением может быть только линейное. А при линейном квадрат не может перейти в прямоугольник.
PontijPilat
Re: конформное отображение
03.06.2012, 20:40
Последний раз редактировалось PontijPilat 03.06.2012, 20:52, всего редактировалось 1 раз.
Большое спасибо!
-- 03.06.2012, 21:52 --
CptPwnage Скажите, а можно похожим образом сделать такую задачу: можно ли конформно отобразить равносторонний треугольник на равнобедренный прямоугольный треуголник таким образом, чтобы при соответствии границ вершины перешли в вершины?