Итак, ввожу в программу Эда приведённый выше прямоугольник 8х28 из статьи:
Код:
1,1,5,4,3,3,2,2,
1,2,1,5,3,4,3,2,
2,1,1,5,4,3,3,2,
1,3,2,1,5,4,3,2,
2,1,2,1,5,3,4,3,
2,2,1,1,5,4,3,3,
1,5,3,2,1,4,3,2,
2,1,3,2,1,5,4,3,
3,2,1,2,1,5,3,1,
3,2,2,1,1,5,4,3,
1,5,4,3,2,1,3,2,
2,1,5,3,2,1,4,3,
3,2,1,3,2,1,5,4,
5,3,2,1,2,1,4,3,
3,3,2,2,1,1,5,4,
1,5,3,4,3,2,1,2,
2,1,5,4,3,2,1,3,
3,2,1,4,3,2,1,5,
4,3,2,1,3,2,1,5,
3,4,3,2,1,2,1,5,
4,3,3,2,2,1,1,5,
1,5,4,3,3,2,2,1,
2,1,5,3,4,3,2,1,
3,2,1,5,4,3,2,1,
5,3,2,1,4,3,2,1,
5,4,3,2,1,3,2,1,
5,3,4,3,2,1,2,1,
5,4,3,3,2,2,1,1
Программа выдаёт: Colors 5, Size 14, Errors 0. И вот такое решение:
Код:
D,E,E,D,C,C,B,B,
,B,A,E,C,D,D,D,
,A,B,E,D,C,C,B,
,C,B,A,E,D,C,B,
,A,B,A,E,C,D,C,
,B,A,A,E,D,D,E,
,E,C,B,B,D,C,B,
,A,C,B,A,E,D,C,
,B,A,B,A,E,C,A,
,A,B,A,A,E,D,C,
,E,D,C,B,D,D,C,
,A,E,D,D,A,E,C,
,B,A,C,B,D,E,D,
,C,B,A,B,A,D,C,
,C,B,C,A,A,E,D,
,E,C,D,C,B,A,B,
,A,E,D,C,B,A,C,
,B,C,D,C,B,A,E,
,C,B,A,E,D,A,E,
,D,C,C,A,B,A,B,
,D,E,D,B,A,D,E,
,E,D,C,C,B,B,A,
,A,E,D,D,C,B,B,
,B,A,E,D,C,B,A,
,D,B,A
Так какая же нам разница, какой здесь вид раскраски? Ведь условие конкурсной задачи выполняется: прямоугольник раскрашен в 5 цветов так, что вершины ни одного прямоугольника не одноцветны.
Вот только на мой главный вопрос я пока не получила ответа: допускает ли этот прямоугольник достраивание?
Если допускает, тогда действуем очень просто: в 9-ой строке пытаемся перебрать все возможные комбинации из 5 чисел, проверяя при этом выполнение условия раскраски.
Перебор, конечно, будет вязким.
Ещё можно пытаться достраивать известное решение C=5, N=625. Добавляем к этому квадрату одну строку и один столбец и... пошёл плясать перебор.
Но! Вполне возможно, что данный квадрат 25х25 тоже не допускает никаких достраиваний, то есть они просто в принципе невозможны для этого квадрата.