2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: О подбрасывании монетки
Сообщение31.05.2012, 23:53 
Аватара пользователя


16/05/12
67
Шимпанзе в сообщении #573438 писал(а):
А вот это «чистые» математики понять как раз не могут. И они правы, что понять не могут. И пусть будут правы.
Однако с практической ( экспериментальной) стороны получается полнейшая чушь. Эту мысль можно обосновать , но не здесь.
Совершенно верно, по сути Ваши теоретические расчеты с Бета-функцией отлично совпадают с практическими результатами, получаемыми в результате анализа вариационного ряда из множества реализаций случайной величины, такой как подбрасывание выбранной идеальной монетки
С точки зрения обычной теории вероятности в самом простом виде, подобное подтверждение рассматриваеомго мысленного эксперимента действительно является невозможным, поскольку теорема Бернулли не определяет единичную вероятность для конечного вариационного ряда, в силу чего выпадение подобных реализаций случайной величины, отличающихся от исходных оценок параметров достаточно существенно, будет включено в остаточную вероятность, на которую левая часть неравенства в теореме Бернулли отстает от единицы
Чтобы доказать подобный мысленный эксперимент, видимо необходимо принять во внимание, что в реальной жизни непосредствнное последовательное подбрасывание монетки будет являться случайным процессом, для которого действует некоторая коррелирующая функция
Шимпанзе в сообщении #573438 писал(а):
А Вы посмотрите все мои предыдущие посты ( их немного) на форуме математики и экономики - там буквально хронологическая последовательность рассуждений, приведшая к искомому результату.
Есть, конечно, возможность строгого математического доказательства – как частного случая определения вероятности для практических целей,- но тогда
доказательство следует обобщить для многомерного случая.
Собственного говоря , используя неполную бета-функцию ( в том виде как я ее использовал), результат и тогда может быть получен сразу.
Совершенно верно, по сути Ваши теоретические расчеты с Бета-функцией отлично совпадают с практическими результатами, получаемыми в результате анализа вариационного ряда из множества реализаций случайной величины, такой как подбрасывание выбранной идеальной монетки
Шимпанзе в сообщении #573438 писал(а):
А вот это «чистые» математики понять как раз не могут. И они правы, что понять не могут. И пусть будут правы.
Однако с практической ( экспериментальной) стороны получается полнейшая чушь. Эту мысль можно обосновать , но не здесь.

С точки зрения обычной теории вероятности в самом простом виде, подобное подтверждение рассматриваеомго мысленного эксперимента действительно является невозможным, поскольку теорема Бернулли не определяет единичную вероятность для конечного вариационного ряда, в силу чего выпадение подобных реализаций случайной величины, отличающихся от исходных оценок параметров достаточно существенно, будет включено в остаточную вероятность, на которую левая часть неравенства в теореме Бернулли отстает от единицы
Чтобы доказать подобный мысленный эксперимент, видимо необходимо принять во внимание, что в реальной жизни непосредствнное последовательное подбрасывание монетки будет являться случайным процессом, для которого действует некоторая коррелирующая функция

Лукомор в сообщении #573615 писал(а):
Если попытаться свести бросание монеты к извлечению шариков из урны (мешка, и.т.д.),
то Вы как раз из нескольких способов выбрали самый неверный.
Опыту с подбрасыванием монетки, "на языке урн", соответствует либо "вытаскивание шара с возвратом", т.е. перед каждым вытаскиванием в мешке 10 шаров в пропорции 5/5, либо вытаскивание шара без возврата, но из мешка, в котором бесконечно много белых и бесконечно много чёрных шаров, так что после извлечения 100 шаров одного цвета без возврата, их количество в мешке по прежнему бесконечно...
С Вашей стороны это совершенно верное замечание, поскольку действительно подбрасывание идеальной монетки "на языке урн" должно моделироваться либо процессом с возвратом, либо с бесконечным числом шаров; По всей видимости, именно наличие бесконечного числа шаров в приводимой аналогии, является тем фактом, на основании которой проверка мысленного эксперимента через формулу теоремы Бернулли не дает требуемого результата для конечного вариационного ряда
Однако по всей видимости, для подобного эксперимента в реальной жизни, подобное идеальное упрощение является не совсем корректным, поскольку в реальном мире выполняются законы динамических систем (Динамического хаоса, возможно неточное определение), вследствие чего даже идеальная монета имеет некоторое подобие памяти, которое проявляется на длительных сериях последовательных бросков
В любом случае, спасибо за внимание к рассматриваемой темеф


======
Считаю что текущая тема является логически завершенной, поскольку в ней была проведена декомпозиция исходного мысленного эксперимента на два отдельных случая: идеальной математической модели, в которой несовпадение вариационного ряда с оценками оригинальной случайной величины является следствием неточного равенства единице в теореме Бернулли, и случая в реальной жизни, в которой генеральная совокупность на самом деле не является бесконечной, из-за ограничений и динамической специфики систем реального мира
Спасибо всем за внимание

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group