Комбинаторика.

[reformator]

Буквы, из которых можно составить слово КОМБИНАТОРИКА, переворачивают, перемешивают и одну за другой вынимают 6 карточек и прикладывают друг к другу. Какова вероятность того, что при этом получится слово КАБИНА?

Как тут учесть тот факт, что буквы повторяются?

В слове Комбинаторика - 13 букв (2 а, 2 к, 2 и, остальные - по одной)

В слове кабина - 6 букв (2 буквы а)

Как нам учесть тот факт, что буквы повторяются?

Можно ли сказать, что мы достаем букву "к" с вероятностью $\frac{2}{13}$, букву "о" с вероятностью $\frac{1}{12}$, букву "м" с вероятностью $\frac{1}{11}$....
н
А потом можно перемножить их и сказать, что это и есть ответ?

[AV_77]

reformator в сообщении #578590 писал(а):

Можно ли сказать, что мы достаем букву "к" с вероятностью $\frac{2}{13}$, букву "о" с вероятностью $\frac{1}{12}$, букву "м" с вероятностью $\frac{1}{11}$....

Так и есть.

[мат-ламер]

Насчёт вероятности буквы "О" - повнимательнее.

[arseniiv]

reformator в сообщении #578590 писал(а):

А потом можно перемножить их и сказать, что это и есть ответ?

Просто перемножить нельзя. После того как вынули карточку с буквой, в куче уже другой набор карточек и другие вероятности.

[reformator]

AV_77 в сообщении #578601 писал(а):

Так и есть.

мат-ламер в сообщении #578678 писал(а):

Насчёт вероятности буквы "О" - повнимательнее.

ОК, спасибо!



К $\frac{2}{13}$

А $\frac{2}{12}$

Б $\frac{1}{11}$

И $\frac{2}{10}$

Н $\frac{1}{9}$

А $\frac{1}{8}$

$P=\frac{2}{13}\cdot \frac{2}{12}\cdot \frac{1}{11}\cdot \frac{2}{10}\cdot \frac{1}{9}\cdot \frac{1}{8}$

Правильно?

-- 30.05.2012, 23:40 --

arseniiv в сообщении #578687 писал(а):

Просто перемножить нельзя. После того как вынули карточку с буквой, в куче уже другой набор карточек и другие вероятности.

А так верно написал сейчас?