Сравнение концентрации свободных электронов

[dm87]

Доброе время суток. Пожалуйста, помогите сравнить концентрацию свободных электронов в элементах Ge(Германий) и Si(Кремний). Т.е. больше, меньше или равны. Желательно небольшое объяснение. Всем заранее большое спасибо.

[photon]

Концентрация свободных электронов в собственных полупроводниках при 300K:

$n_{Ge}^i(300K)=2\cdot10^{21} m^{-3}$
$n_{Si}^i(300K)=1\cdot10^{18} m^{-3}$

В первую очередь, это объясняется различием в ширине запрещенной зоны. Для кремния она в два раза больше:

$Eg_{Ge}(300K)=0.661 \text{ eV}$
$Eg_{Si}(300K)=1.12 \text{ eV}$

Кроме того, играет роль различие в эффективных плотностях состояний

Собственно, концетрация определяется как:

$n^i(T)=(N_c(T) \cdot N_v(T) )^{\frac 1 2}\cdot e^{-\frac{Eg(T)}{2k_BT}}$