Марковость четной функции от Винеровского процесса

[Gorthad]

Задача: дана чётная функция $f$. Выяснить, является ли процесс $f(w_t)$ Марковским.
Если является - доказать, если нет - привести контрпример.
У меня есть решение для случая выпуклой вниз функции, равной нулю в нуле:
$P\{ f(w_{t_1}) < x_1, f(w_{t_3})<x_3 | f(w_{t_2})<x_2\} = P \{ - f^{-1}(x_1) < w_{t_1} < f^{-1}(x_1), - f^{-1}(x_3) < w_{t_3} < f^{-1}(x_3) | - f^{-1}(x_2) < w_{t_2} < f^{-1}(x_2) \} = P \{ - f^{-1}(x_1) < w_{t_1} < f^{-1}(x_1)| - f^{-1}(x_2) < w_{t_2} < f^{-1}(x_2) \} P \{ - f^{-1}(x_3) < w_{t_3} < f^{-1}(x_3) | - f^{-1}(x_2) < w_{t_2} < f^{-1}(x_2) \} = P\{ f(w_{t_1}) < x_1| f(w_{t_2})<x_2\}=\\ P\{ f(w_{t_3}) < x_3| f(w_{t_2})<x_2\} $
Нужно либо обобщить это решение на общий случай, либо привести контрпример, я так понимаю. Помогите, пожалуйста.

АКМ:

Ужас какой-то...

$$\begin{align*} &P\{ f(w_{t_1}) < x_1, f(w_{t_3})<x_3 | f(w_{t_2})<x_2\} = \\ &P \{ - f^{-1}(x_1) < w_{t_1} < f^{-1}(x_1), - f^{-1}(x_3) < w_{t_3} < f^{-1}(x_3) | - f^{-1}(x_2) < w_{t_2} < f^{-1}(x_2) \} = \\ &P \{ - f^{-1}(x_1) < w_{t_1} < f^{-1}(x_1)| - f^{-1}(x_2) < w_{t_2} < f^{-1}(x_2) \} {\;\color{red}?}\\ & P \{ - f^{-1}(x_3) < w_{t_3} < f^{-1}(x_3) | - f^{-1}(x_2) < w_{t_2} < f^{-1}(x_2) \} = \\ &P\{ f(w_{t_1}) < x_1| f(w_{t_2})<x_2\} P\{ f(w_{t_3}) < x_3| f(w_{t_2})<x_2\} \end{align*}$$

Там пропущенный знак равенства вставить, или какой другой? Может, $\times\,?$

[Gorthad]

Уже не надо, спасибо, сам все решил.