Пусть

исходный определитель,переставим в нем первые два элемента первой строки,полученный определитель обозначим

.По условию

.В равенстве (1) переставим в определителе

первые два элемента второй строки,т.к. определитель -линейная функция элементов строки,для сохранения равенства нужно переставить соответствующие элементы в определителе

.Получим

Определитель

получен из

перестановкой первых двух элементов в первой и второй строках,аналогично,переставляя в определителе

первые два элемента третьей строки, получим

Но

отличается от

перестановкой двух первых столбцов,отсюда

.