2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вероятностный интеграл и exp(x)
Сообщение25.05.2012, 16:57 
Аватара пользователя


27/04/09
231
London
подскажите метод пожалуйста:

$h(x) = \exp(x)$
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp(\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2})$

надо вычислить:
$\mathbb{E}(h(x))=\int\limits_{-\infty}^{\infty}h(x)f(x)dx=$\int\limits_{-\infty}^{\infty}\exp(x)\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp(\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2})

по частям? / через $erf$ как-то?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятностный интеграл и exp(x)
Сообщение25.05.2012, 17:02 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Просто объединить экспоненты и выделить в показателе полный квадрат. А чтоб совсем просто стало -- предварительно сделать в интеграле замену $x-\mu=t$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятностный интеграл и exp(x)
Сообщение28.05.2012, 14:00 
Аватара пользователя


27/04/09
231
London
спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group