Вероятностный интеграл и exp(x)

[sasha_vertreter]

подскажите метод пожалуйста:

$h(x) = \exp(x)$
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp(\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2})$

надо вычислить:
$\mathbb{E}(h(x))=\int\limits_{-\infty}^{\infty}h(x)f(x)dx=$\int\limits_{-\infty}^{\infty}\exp(x)\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp(\frac{-(x-\mu)^2}{2\sigma^2})

по частям? / через $erf$ как-то?

[ewert]

Просто объединить экспоненты и выделить в показателе полный квадрат. А чтоб совсем просто стало -- предварительно сделать в интеграле замену $x-\mu=t$.

[sasha_vertreter]

спасибо!