Во-первых, матрицы из алгебры

не могут удовлетворять такому уравнению. Может быть, в правой части не произведение, а коммутатор?
Во-вторых, если есть подалгебра, генерируемая

, то соответствующая подгруппа порождается

, либо

, либо любой другой комбинацией экспонент с

независимыми параметрами. Разные параметризации отличаются заменой координат.
Обратите внимание, что для того, чтобы разные записи отличались репараметризацией, надо, чтобы векторное пространство, порожденное линейно-независимыми генераторами

, было подалгеброй. Иначе у вас получится не подгруппа, а просто подмножество, причем разное для разных параметризаций.
В случае

непрерывные подгруппы есть тривиальная, одномерная (все одномерные сопряжены) и сама

. Т.е. если есть набор матриц из

, то: если одна линейно независимая матрица, то они порождают соответствующую однопараметрическую подгруппу; если две матрицы линейно независимы, то нужно дополнить их коммутатором, и подгруппа есть просто сама

; если три матрицы линейно независимы, то они опять-таки порождают

.
Вы точно ничего не перепутали?