Специалистам по конформным отображениям

[Padawan]

Кто-нибудь знает, нет ли аналога формулы Кристоффеля-Шварца (отображение верхней полуплоскости на многоугольник) для случая областей, ограниченных произвольными гладкими кривыми? То есть не рассмотрен ли в какой-нибудь книге предельный переход от многоугольников к таким областям?

[LynxGAV]

Ответить не отвечу, но Вы мне подсказали классную идею (!), потому что для поля скоростей тоже можно использовать конформные отображения.

А вообще о настолько произвольном случае, который Вы запросили, ничего не слышала. (Попроще случаи рассматриваются, в зависимости от того, какой именно многоугольник.)
Есть очень хорошая книга Иванова, Попова физфака МГУ "Конформные отображения". В ней собраны известные и интересные факты.

[Capella]

Ещё хорошая книга Лаврик, Савенков. Она есть в библиотеке