Маятник Ньютона

[anik]

Munin в сообщении #538962 писал(а):

anik в сообщении #538921 писал(а):

В нашем случае мы угадаем, что решение должно быть в виде синфазных колебаний с одинаковой частотой и начальной фазой

Это ошибка. В общем случае решение имеет вид суперпозиции многих колебаний, каждое из которых имеет для разных шариков разные начальные фазы. Взяв решение указанного вами вида, вы берёте только узкий частный случай, что приведёт вас к неверным выводам.

Здесь Вы правы, из множества возможных движений я рассматриваю только два: это колебания с основной гармоникой и колебания с чётной гармоникой. При этих колебаниях центральный шар остаётся неподвижен. Два этих движения (и их суперпозиция) не исчерпывают всех возможных колебательных движений. Наверняка есть такие колебания системы, при которых центральный шар тоже колеблется. Но, уже найденные решения помогут нам найти решение в самом общем случае. Если меня не забанят, то я попытаюсь найти все решения и исследовать поведение этой системы при разных начальных условиях. (Конечно, если будет интерес у участников форума, чтобы мне не говорить в пустоту)

[Munin]

anik в сообщении #538980 писал(а):

Но, уже найденные решения помогут нам найти решение в самом общем случае.

Только чтение учебника (и хорошая порция розог) поможет вам найти решение в самом общем случае.

anik в сообщении #538980 писал(а):

(Конечно, если будет интерес у участников форума, чтобы мне не говорить в пустоту)

Я не знаю, кому тут может быть интересно освоение двоечником азбучных истин. Не мне - это точно.

[anik]

Munin в сообщении #538962 писал(а):

anik в сообщении #538921 писал(а):

По-видимому, не существует общего алгоритма поиска решений систем дифференциальных уравнений.

Для уравнений такого типа - существует. Это линейные уравнения, а в континуальном пределе - гиперболические. Эти типы уравнений очень хорошо изучены, и их решения перечислены во всех элементарных учебниках.

Уважаемый Munin, а почему бы Вам не решить эту задачу с пятью шариками и пружинками? А то Вы всё критикуете, намекаете на какие-то тонкости с маятником Ньютона.

Munin в сообщении #539033 писал(а):

Я не знаю, кому тут может быть интересно освоение двоечником азбучных истин. Не мне - это точно.

Если это для Вас азбучные истины, приведите хотя бы решение этой задачи из учебника, найдите частоты, амплитуды и возможные движения такой системы из пяти шариков с пружинками. Только не отправляйте меня к ЛЛ, и не говорите как Петька: "а они так в Японии руками бьют".

[Munin]

anik в сообщении #539070 писал(а):

Уважаемый Munin, а почему бы Вам не решить эту задачу с пятью шариками и пружинками?

А с ложечки вас не покормить? Почему я должен решать за вас элементарные учебные задачи?

anik в сообщении #539070 писал(а):

А то Вы всё критикуете, намекаете на какие-то тонкости с маятником Ньютона.

Тонкостей там никаких, элементарные законы физики. Которых вы не знаете. Я намекаю на то, что вам давно пора заткнуться и начать читать.

anik в сообщении #539070 писал(а):

Только не отправляйте меня к ЛЛ

А почему, там хорошо написано про многомерный осциллятор. Но вообще вас надо к учебникам по уравнениям математической физики.

[Prorab]

Тема перемещена в Пургаторий.
anik - строгое предупреждение за захват темы и систематические псевдонаучные сообщения

[Munin]

Munin в сообщении #537773 писал(а):

Видимо, деление на большее число групп удовлетворяет этому неравенству (точнее, нестрогой его версии) только тогда, когда некоторые скорости групп совпадают, то есть фактически происходит деление на меньшее число групп.

Опровергнуто Oleg Zubelevich. См. post573632.html#p573632