Задача на применение производной(?)

[ZARATUSTRA]

ZARATUSTRA в сообщении #572563 писал(а):

Понятно, что будет равносторонним треугольником грань, если заранее знать ответ. Все-таки у меня ответы получается 20 по т. В,

gris, 20 - правильный ответ?

[gris]

Сразу видно, что решали по Виету, но немного запутались в знаках.
Сумма корней $-50,$ но произведение $-600.$ Два минуса. То есть корни разных знаков, причём отрицательный больше по модулю. Подходит $10$ и $-60.$ Решение должно быть положительным.
Насчёт квадратного корня правильно. Его максимум достигается при максимуме подкоренного выражения. Правда, это тоже нужно пояснять, и на устном, скажем, экзамене можно нарваться на нехорошие дополнительные вопросы.
А так, в соответствии с Вашим любимым правилом дифференцирования сложной функции $\left(\sqrt A\right)'=\dfrac{A'}{2\sqrt A}$, то есть в числителе стоит производная подкоренного выражения, а сам корень уходит в знаменатель. То есть достаточно найти корень числителя и проверить, что он не обращает в ноль знаменатель.

[Praded]

gris в сообщении #572512 писал(а):

Если Вы хотите искать по формуле сложной функции, то вначале занесите $a^2$ под корень. И вперёд. Только что-то я сомневаюсь, что Вы это правильно делаете.
В принципе, саму производную и не надо находить, надо найти только её ноль. То есть ноль её числителя.

Вот была реальная возможность потренировать ТС в нахождении производной произведения, в чём у него явные проблемы. Вы же лишили его частички знания.

[gris]

Увы, это не частичка знания. Это лишь тренировка пальцев для набора на клавиатуре. Тренировать можно лишь то, что уже освоено. Если человек знает и понимает приёмы дифференцирования, то ему иногда не грех снять с полки Демидовича и решить с десяток примеров для поддержания навыков. Знаний это не добавляет, но хотя бы освежает.
Человек опытный при взгляде на задачу генерирует, подчас и неосознанно, множество идей по её решению и часто выбирает первый попавшийся, не заботясь о его красоте или оптимальности. Как здоровенный работяга в кирзовых сапогах переходит лужу.
Эстет строит ажурный мостик. Для него перейти лужу не проблема. Цель в красоте перехода, а вовсе не в обратной стороне.
Ребёнок в страхе замирает перед лужей и не знает, как сделать хотя бы первый шаг. Иногда он отважно бросается вперёд и бывает даже достигает противоположного берега, замочив сандалики и перемазавшись. Чаще он вспоминает, как однажды переходил другую лужу по дощечке и начинает искать подобную дощечку.
Разумеется, это не относится к ТС. Но ему явно не хватает надёжных резиновых сапожек в виде... Ну ладно, заболтался.

Ещё добавлю, что в младших классах дают такие примеры: $439+286-339=?$

[ZARATUSTRA]

gris, спасибо. Просто такие задачи выходят за рамки уровня задач на уроке, ибо класс слаб в математике - большая часть времени у учительницы уходит на объяснения им элементарных задач. Конечно учительница даёт мне задания посложнее, но всё-таки это не то: преподование на уроке идет так, чтобы хоть что-то поняли слабые ученики в ущерб более сильным. Ясно, что эти задания простые для многих, но мы на уроке проходим задания значительно слабее.
В свободное время я тем и занимаюсь, что делаю себе резиновые сапожки.
Я итак вырвался из рамок школьной программы. Благодаря здешней помощи моё увлечение математикой идет значительно продуктивнее.