Физический смысл электрической и магнитной восприимчивостей

[mark_sandman]

Как НАГЛЯДНО представить себе, что они из себя представляют? Зачем вообще их вводить? Где можно найти популярное наглядное объяснение смысла этих величин?

Я так понимаю, что восприимчивости были введены, чтобы количественно охарактеризовать свойства вещества поляризоваться и намагничиваться. Но вещества различны по своей структуре, поэтому для их подсчёта должны быть разные формулы.

Так же хотелось бы понять, откуда берётся связь восприимчивостей с проницаемостями. Как формально вывести я представляю, но это ведь не физика получается, а одна математика.

В педивикии написано, что электрическая восприимчивость - это свёртка. Неужели нельзя ввести эти величины без таких абстракций?

Буду благодарен за любые ответы.

[Munin]

mark_sandman в сообщении #572544 писал(а):

В педивикии написано, что электрическая восприимчивость - это свёртка. Неужели нельзя ввести эти величины без таких абстракций?

Можно. Восприимчивость - это множитель. :-)

Насчёт того, что вещества разные - пусть. Пусть у нас есть какой-то сложный график зависимости поляризации от приложенного поля. Всё равно этот график на малом участке можно приближённо представить прямой линией. Этот принцип пронизывает всю физику: "в малом масштабе всё линейно" (иногда - квадратично). Поэтому и нет необходимости пускаться в подробности конкретных веществ, их структуры и подсчёта их свойств. Упрощённая модель работает для множества веществ в большом практически значимом диапазоне условий.

Восприимчивость с проницаемостью связана очень просто. Есть поле, которое было бы в вакууме. Есть отклик, который это поле вызывает в веществе - он рассчитывается через восприимчивость. И есть результат сложения: то поле, которое имеет место в присутствии вещества. Это исходное поле плюс отклик. Соответствующий множитель для расчёта - проницаемость. Это единица плюс восприимчивость. Ничего сложного, просто два взгляда на одно и то же. Проницаемость легко измерить, восприимчивость ближе к внутренним свойствам вещества.

[EvilPhysicist]

mark_sandman в сообщении #572544 писал(а):

Как формально вывести я представляю, но это ведь не физика получается, а одна математика.

Значит плохо представляете. Если писать уравнения Максвелла для макроскопической среды получим

$$ \begin{matrix} \nabla \vec H = 0 & \nabla \times \vec E = -\cfrac{1}{c} \cfrac{d\vec H}{dt} \\ \nabla \vec E = 4 \pi(\rho + \rho_0) & \nabla \times \vec H = \cfrac{4\pi}{c} \left( \vec j + \vec j_0 \right) + \cfrac{1}{c} \cfrac{d \vec E}{dt} \end{matrix} $$

Где с нулями - заряды и токи, возникшие в веществе, а без нулей - те, которыми мы "управляем". Тут электрические и магнитные напряженности будет считать очень сложно, ибо про движение индуцированных зарядов и токов мы не знаем вообще ничего. Но можно воспользоваться линейностью и решить уравнения Максвелла отдельно для "управляемых" зарядов и токов, и отдельно для индуцированных.
В силу того, что среда макроскопическая можно написать, что $ \vec P, \vec \chi $ - напряженности электрического и магнитного поля, создаваемые единицей среды, причём $ 4\pi \rho_0 = -\vec P $, $ \cfrac{4\pi}{c} \vec j_0=\nabla \times \vec \chi + \cfrac{1}{c} \cfrac{d \vec P}{dt} $ и подставляя в Ур-ня Максвелла вторую пару можно будет переписать через индукции
$ \begin{matrix} \nabla \vec D = 4\pi \rho & \nabla \times \vec H = \cfrac{4 \pi}{c} \vec j + \cfrac{1}{c} \cfrac{d \vec D}{d t} \end{matrix} $, где $ \vec D = \vec E + 4 \pi \vec P $ - то есть то поле, которое было создано "управляемыми" зарядами, плюс созданное индуцированными, аналогично для $\vec B= \vec H - 4\pi \vec chi$.
В такой постановке это мало чего упрощает, потому что нам про вектора поляризации ничего не известно. Но на практике их можно померить и они являются известными функциями от $\vec E, \vec H$, а вот это уже значительно облегчает решение уравнений. Ну и получает получить всякие интересные плюшки.

[Munin]

EvilPhysicist в сообщении #572832 писал(а):

Но можно воспользоваться линейностью

EvilPhysicist в сообщении #572832 писал(а):

нам про вектора поляризации ничего не известно.

Ввели линейность - так не забывайте про неё дальше, используйте.

[EvilPhysicist]

Munin в сообщении #573022 писал(а):

Ввели линейность - так не забывайте про неё дальше, используйте.

Что-то я не понял, что вы хотели этим сказать.

[Munin]

А, это я не понял. Вы про линейность УМ, а я думал, про линейность диэлектриков и магнетиков. Извините.

[AlexNew]

mark_sandman в сообщении #572544 писал(а):

В педивикии написано, что электрическая восприимчивость - это свёртка. Неужели нельзя ввести эти величины без таких абстракций?

потому как восприимчивость зависит от частоты, так они и определяются, а УМ записывают часто во времени, отсюда приходится брать свертку а не умножать (как в частотном представлении УМ)