2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Физический смысл электрической и магнитной восприимчивостей
Сообщение17.05.2012, 20:09 


06/05/12
77
Как НАГЛЯДНО представить себе, что они из себя представляют? Зачем вообще их вводить? Где можно найти популярное наглядное объяснение смысла этих величин?

Я так понимаю, что восприимчивости были введены, чтобы количественно охарактеризовать свойства вещества поляризоваться и намагничиваться. Но вещества различны по своей структуре, поэтому для их подсчёта должны быть разные формулы.

Так же хотелось бы понять, откуда берётся связь восприимчивостей с проницаемостями. Как формально вывести я представляю, но это ведь не физика получается, а одна математика.

В педивикии написано, что электрическая восприимчивость - это свёртка. Неужели нельзя ввести эти величины без таких абстракций?

Буду благодарен за любые ответы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл электрической и магнитной восприимчивостей
Сообщение17.05.2012, 20:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
mark_sandman в сообщении #572544 писал(а):
В педивикии написано, что электрическая восприимчивость - это свёртка. Неужели нельзя ввести эти величины без таких абстракций?

Можно. Восприимчивость - это множитель. :-)

Насчёт того, что вещества разные - пусть. Пусть у нас есть какой-то сложный график зависимости поляризации от приложенного поля. Всё равно этот график на малом участке можно приближённо представить прямой линией. Этот принцип пронизывает всю физику: "в малом масштабе всё линейно" (иногда - квадратично). Поэтому и нет необходимости пускаться в подробности конкретных веществ, их структуры и подсчёта их свойств. Упрощённая модель работает для множества веществ в большом практически значимом диапазоне условий.

Восприимчивость с проницаемостью связана очень просто. Есть поле, которое было бы в вакууме. Есть отклик, который это поле вызывает в веществе - он рассчитывается через восприимчивость. И есть результат сложения: то поле, которое имеет место в присутствии вещества. Это исходное поле плюс отклик. Соответствующий множитель для расчёта - проницаемость. Это единица плюс восприимчивость. Ничего сложного, просто два взгляда на одно и то же. Проницаемость легко измерить, восприимчивость ближе к внутренним свойствам вещества.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл электрической и магнитной восприимчивостей
Сообщение18.05.2012, 17:02 


07/06/11
1890
mark_sandman в сообщении #572544 писал(а):
Как формально вывести я представляю, но это ведь не физика получается, а одна математика.

Значит плохо представляете. Если писать уравнения Максвелла для макроскопической среды получим $$ \begin{matrix} \nabla \vec H = 0 & \nabla \times \vec E = -\cfrac{1}{c} \cfrac{d\vec H}{dt} \\
\nabla \vec E = 4 \pi(\rho + \rho_0) & \nabla \times \vec H = \cfrac{4\pi}{c} \left( \vec j + \vec j_0 \right) + \cfrac{1}{c} \cfrac{d \vec E}{dt} \end{matrix} $$
Где с нулями - заряды и токи, возникшие в веществе, а без нулей - те, которыми мы "управляем". Тут электрические и магнитные напряженности будет считать очень сложно, ибо про движение индуцированных зарядов и токов мы не знаем вообще ничего. Но можно воспользоваться линейностью и решить уравнения Максвелла отдельно для "управляемых" зарядов и токов, и отдельно для индуцированных.
В силу того, что среда макроскопическая можно написать, что $ \vec P, \vec \chi $ - напряженности электрического и магнитного поля, создаваемые единицей среды, причём $ 4\pi \rho_0 = -\vec P $, $ \cfrac{4\pi}{c} \vec j_0=\nabla \times \vec \chi + \cfrac{1}{c} \cfrac{d \vec P}{dt} $ и подставляя в Ур-ня Максвелла вторую пару можно будет переписать через индукции
$ \begin{matrix} \nabla \vec D = 4\pi \rho & \nabla \times \vec H = \cfrac{4 \pi}{c} \vec j + \cfrac{1}{c} \cfrac{d \vec D}{d t} \end{matrix} $, где $ \vec D = \vec E + 4 \pi \vec P $ - то есть то поле, которое было создано "управляемыми" зарядами, плюс созданное индуцированными, аналогично для $\vec B= \vec H - 4\pi \vec chi$.
В такой постановке это мало чего упрощает, потому что нам про вектора поляризации ничего не известно. Но на практике их можно померить и они являются известными функциями от $\vec E, \vec H$, а вот это уже значительно облегчает решение уравнений. Ну и получает получить всякие интересные плюшки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл электрической и магнитной восприимчивостей
Сообщение18.05.2012, 21:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
EvilPhysicist в сообщении #572832 писал(а):
Но можно воспользоваться линейностью
EvilPhysicist в сообщении #572832 писал(а):
нам про вектора поляризации ничего не известно.

Ввели линейность - так не забывайте про неё дальше, используйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл электрической и магнитной восприимчивостей
Сообщение19.05.2012, 04:58 


07/06/11
1890
Munin в сообщении #573022 писал(а):
Ввели линейность - так не забывайте про неё дальше, используйте.

Что-то я не понял, что вы хотели этим сказать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл электрической и магнитной восприимчивостей
Сообщение19.05.2012, 09:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А, это я не понял. Вы про линейность УМ, а я думал, про линейность диэлектриков и магнетиков. Извините.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл электрической и магнитной восприимчивостей
Сообщение19.05.2012, 18:56 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
mark_sandman в сообщении #572544 писал(а):
В педивикии написано, что электрическая восприимчивость - это свёртка. Неужели нельзя ввести эти величины без таких абстракций?

потому как восприимчивость зависит от частоты, так они и определяются, а УМ записывают часто во времени, отсюда приходится брать свертку а не умножать (как в частотном представлении УМ)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: emdemin


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group