2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Три танкиста
Сообщение16.05.2012, 10:21 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Три танкиста служат в разных гарнизонах и ездят - каждый на своём танке - со скоростями 70, 80 и 90 км/ч соответственно. Где им нужно встретиться, чтобы сумма времён, затраченных ими на путь до места встречи была минимальной?

*(гарнизоны - это точки на плоскости, нужно найти все точки, удовлетворяющие условию, и доказать, что других нет)

 Профиль  
                  
 
 Re: Три танкиста
Сообщение16.05.2012, 10:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5512
Нов-ск
Построим тр-к со сторонами $1/7, 1/8, 1/9$
Найдем точку, из которой гарнизоны $70, 80$ видны под углом, равным внешнему углу к сторонам $1/7, 1/8,$
а гарнизоны $70, 90$ видны под углом, равным внешнему углу к сторонам $1/7, 1/9.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Три танкиста
Сообщение16.05.2012, 10:47 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
TOTAL в сообщении #571613 писал(а):
Построим тр-к со сторонами $1/7, 1/8, 1/9$
Найдем точку, из которой гарнизоны $70, 80$ видны под углом, равным внешнему углу к сторонам $1/7, 1/8,$
а гарнизоны $70, 90$ видны под углом, равным внешнему углу к сторонам $1/7, 1/9.$

Изменится ли ответ, если задать скорости 10, 20 и 30?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три танкиста
Сообщение16.05.2012, 10:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5512
Нов-ск
Ktina в сообщении #571615 писал(а):
Изменится ли ответ, если задать скорости 10, 20 и 30?

Все едут в гости к 10?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три танкиста
Сообщение16.05.2012, 11:26 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
TOTAL в сообщении #571621 писал(а):
Ktina в сообщении #571615 писал(а):
Изменится ли ответ, если задать скорости 10, 20 и 30?

Все едут в гости к 10?

Естественно.

Вопрос в том, каким должно быть отношение скоростей, чтобы ответ не был "все едут в гости к 10".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group