Три танкиста

[Ktina]

Три танкиста служат в разных гарнизонах и ездят - каждый на своём танке - со скоростями 70, 80 и 90 км/ч соответственно. Где им нужно встретиться, чтобы сумма времён, затраченных ими на путь до места встречи была минимальной?

*(гарнизоны - это точки на плоскости, нужно найти все точки, удовлетворяющие условию, и доказать, что других нет)

[TOTAL]

Построим тр-к со сторонами $1/7, 1/8, 1/9$
Найдем точку, из которой гарнизоны $70, 80$ видны под углом, равным внешнему углу к сторонам $1/7, 1/8,$
а гарнизоны $70, 90$ видны под углом, равным внешнему углу к сторонам $1/7, 1/9.$

[Ktina]

TOTAL в сообщении #571613 писал(а):

Построим тр-к со сторонами $1/7, 1/8, 1/9$
Найдем точку, из которой гарнизоны $70, 80$ видны под углом, равным внешнему углу к сторонам $1/7, 1/8,$
а гарнизоны $70, 90$ видны под углом, равным внешнему углу к сторонам $1/7, 1/9.$

Изменится ли ответ, если задать скорости 10, 20 и 30?

[TOTAL]

Ktina в сообщении #571615 писал(а):

Изменится ли ответ, если задать скорости 10, 20 и 30?

Все едут в гости к 10?

[Ktina]

TOTAL в сообщении #571621 писал(а):

Ktina в сообщении #571615 писал(а):

Изменится ли ответ, если задать скорости 10, 20 и 30?

Все едут в гости к 10?

Естественно.

Вопрос в том, каким должно быть отношение скоростей, чтобы ответ не был "все едут в гости к 10".