Получается из предыдущего примера. Обозначим пространство из предыдущего примера

Искомое пространство состоит из последовательностей

в которых все

и при этом только конечное число

Топология на нём индуцирована тихоновским произведением

Очевидно, что построенное пространство счётно и хаусдорфово (и даже тихоновское, как подпространство тихоновского).
Для любой точки

найдётся номер

такой, что

Рассмотрим подпространство, состоящее из последовательностей отличающихся от

только в

-ном элементе. В этом подпространстве точка

предельная, но к ней не сходится ни одна последовательность, состоящая из точек отличных от

Следовательно, в этой точке нет счётной базы.