Нетривиальная мысль

[Infinity XD]

Как вам мысль, что бесконечности не одна, а две
Бесконечность-и супер бесконечность
Это решает многие проблемы

[suspect]

Infinity XD в сообщении #569220 писал(а):

Это решает многие проблемы

какие например?

[Munin]

Прежде чем изрекать такие тривиальные мысли, познакомьтесь с тем, сколько бесконечностей в математике: хотя бы кардинальные числа и ординальные числа.

[Someone]

Infinity XD, а что такое бесконечность? Вы вот в другой теме пишете какую-то ерунду (как и здесь, впрочем). Может быть, Вы сначала изучите вопрос по существующей литературе, и только после этого будете выступать со своими предложениями? А то сюда профессиональные математики могут заглянуть, они над Вами смеяться будут.

[Евгений Машеров]

Сначала набегут философы. У них право первого удара. Поскольку рассмотрел две разные бесконечности (потенциальную и актуальную) ещё Аристотель 23 с чем-то века назад ("какой удар со стороны классика!"). Но Вы философов не бойтесь, их много и они друг другу мешать будут, Вам мало достанется. Правда, могут индийские философы добраться, с Surya Prajnapti, в которой аж три типа бесконечностей, и ещё три типа "неперечислимых чисел", между обычными и просто бесконечностью, примерно того же века. Эти могут Вас в узел завязать, по системе йоги.
Потом придут математики. Бить они будут профессионально. Аккуратно, но сильно. Счётное число раз. Пока синяки на Вас не сольются, образуя континуум. Под пение Кантора.
А уж под конец дойдут программисты, и засунут Вам... эээ... куда-нибудь +∞ и −∞, согласно стандарту IEEE 754. А сверху NaN возложат.

[vicvolf]

Евгений Машеров в сообщении #569621 писал(а):

Сначала набегут философы. У них право первого удара. Поскольку рассмотрел две разные бесконечности (потенциальную и актуальную) ещё Аристотель 23 с чем-то века назад ("какой удар со стороны классика!"). Но Вы философов не бойтесь, их много и они друг другу мешать будут, Вам мало достанется. Правда, могут индийские философы добраться, с Surya Prajnapti, в которой аж три типа бесконечностей, и ещё три типа "неперечислимых чисел", между обычными и просто бесконечностью, примерно того же века. Эти могут Вас в узел завязать, по системе йоги.
Потом придут математики. Бить они будут профессионально. Аккуратно, но сильно. Счётное число раз. Пока синяки на Вас не сольются, образуя континуум. Под пение Кантора.
А уж под конец дойдут программисты, и засунут Вам... эээ... куда-нибудь +∞ и −∞, согласно стандарту IEEE 754. А сверху NaN возложат.

Спасибо! Получил удовольствие! Только ради этого стоило продолжать тему. Думаю, что на этом надо и закончить!

[migmit]

Евгений Машеров, шедевр.

[Профессор Снэйп]

А почему, кстати, на расширенной комплексной плоскости одна бесконечность, а на расширенной действительной прямой две? Ведь плоскость включает в себя прямую: значит, и бесконечностей для неё должно быть больше

Совет афтару: кроме предложенных для изучения кардиналов с ординалами (вкупе с Аристотелем) познакомьтесь также и с проективной геометрией. Вот где бесконечностей вагон и маленькая тележка (проективная плоскость состоит из обычных "конечных" точек плоскости, точек бесконечно удалённой прямой - "вагона" и ещё одной бесконечно удалённой для этой прямой точки - "тележки")

[bot]

Профессор Снэйп в сообщении #570278 писал(а):

а на расширенной действительной прямой две

На расширенной тоже одна, только ходить к ней можно слева ($\to +\infty$) и справа ($\to -\infty$)

[Munin]

Профессор Снэйп в сообщении #570278 писал(а):

А почему, кстати, на расширенной комплексной плоскости одна бесконечность, а на расширенной действительной прямой две? Ведь плоскость включает в себя прямую: значит, и бесконечностей для неё должно быть больше

Потому что расширенная действительная прямая строится как проективная плоскость, и поэтому устроена как полуокружность, а не окружность. Это связано с разными пониманиями слова "аналитический" в действительном и комплексном случае.

[g______d]

Munin в сообщении #570508 писал(а):

Потому что расширенная действительная прямая строится как проективная плоскость, и поэтому устроена как полуокружность, а не окружность.

Вы имели в виду проективную прямую? Она гомеоморфна окружности, если что.

Munin в сообщении #570508 писал(а):

Это связано с разными пониманиями слова "аналитический" в действительном и комплексном случае.

Не очень понимаю, что имелось под этим в виду.

[Munin]

g______d в сообщении #570510 писал(а):

Вы имели в виду проективную прямую? Она гомеоморфна окружности, если что.

Да. Совсем запутался. Вы правы. Я наврал.

[Oleg Zubelevich]

вопрос на засыпку для Мунина: действительная проективная плоскость $\mathbb{R}P^2$ неориентируема, а комплексная проективная плоскость $\mathbb{C}P^2$ ориентируема или нет?

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #570517 писал(а):

вопрос на засыпку для Мунина

Я ляпнул глупость, и признал это. Чего вам неймётся? Вы тут даже рядом не стояли.

[Профессор Снэйп]

bot в сообщении #570399 писал(а):

Профессор Снэйп в сообщении #570278 писал(а):

а на расширенной действительной прямой две

На расширенной тоже одна, только ходить к ней можно слева ($\to +\infty$) и справа ($\to -\infty$)

То есть $\lim_{n \to \infty} n = \lim_{n \to \infty} (-n)$?