Неравенство и уравнение

[_sever_]

Срочно нужно помочь решить, я не глупый но в математике не бум бум
1. Решить уравнение:

$$ \frac 8 {2^y} -1 =\frac {2^y} 4 $$

2. Решить неравенство

$$ \frac {-4} {x+2}\geqslant 0 $$

и указать наибольшее целое значение x, ужовлетворяющее ему.

Зарание спасибо!

[Lion]

В задаче 1 обозначьте $2^y=x$, домножьте обе части уравнения на х и решите получившееся квадратное уравнение.

В задаче 2 сначала решите неравенство (это несложно), а потом выберете из всех решений наибольшее целое.

[_sever_]

насчет задачи 1.
пришел к
$x^2+4x-32=0$
Как дальше не помню

Насчет задачи 2.
т.е.
-4>=0 и x+2>=0
так? А что дальше?

[Trius]

$-4\geq 0$??????

Добавлено спустя 2 минуты 10 секунд:

В первой посчитайте $D=b^2-4ac$, корни находятся по формулам $x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a},x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

[Руст]

Задача 2. Чтобы получилось выражение неотрицательным знаменатель (т.е х+2) должен быть отрицательным.

[_sever_]

в первом получилось x1=8 и x2=-4
значит
$8=2^y$
и
$-4=2^y$
а что дальше?

а второе незнаю как?

[Lion]

Если $a^x=a^k$, то при $a>0$ ответ $x=k$; если $a^x=b<0$, то корней нет.

Во второй задаче просто решите неравенство $x+2<0$.

[_sever_]

Огромное всем спасибо!!!

Добавлено спустя 53 секунды:

1. Ответ = 3
2. Ответ x<-2
Верно?

[Руст]

Во втором требуется предъявить наибольшее целое x<-2.

[_sever_]

наибольшее целое -2
Верно?

[Lion]

Нет, поскольку при $x=-2$ выражение $\frac{-4}{x+2}$ не определено! Кроме того, Вы же сами писали, то неравенство верно при $x<-2$, а в это множество -2 не входит.

[_sever_]

тогда -1
какой я глупый

[RIP]

Снова мимо: $-1>-2$.

[_sever_]

-3 ?

[RIP]

_sever_ писал(а):

-3 ?

Да.