2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Неравенство и уравнение
Сообщение04.03.2007, 12:00 


04/03/07
7
Срочно нужно помочь решить, я не глупый но в математике не бум бум
1. Решить уравнение:
$$ \frac 8 {2^y} -1 =\frac {2^y} 4 $$

2. Решить неравенство
$$ \frac {-4} {x+2}\geqslant 0 $$
и указать наибольшее целое значение x, ужовлетворяющее ему.

Зарание спасибо!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 12:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
В задаче 1 обозначьте $2^y=x$, домножьте обе части уравнения на х и решите получившееся квадратное уравнение.

В задаче 2 сначала решите неравенство (это несложно), а потом выберете из всех решений наибольшее целое.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 12:42 


04/03/07
7
насчет задачи 1.
пришел к
$x^2+4x-32=0$
Как дальше не помню

Насчет задачи 2.
т.е.
-4>=0 и x+2>=0
так? А что дальше?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 12:59 


03/02/07
254
Киев
$-4\geq 0$??????

Добавлено спустя 2 минуты 10 секунд:

В первой посчитайте $D=b^2-4ac$, корни находятся по формулам $x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a},x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 13:02 
Заслуженный участник


09/02/06
4397
Москва
Задача 2. Чтобы получилось выражение неотрицательным знаменатель (т.е х+2) должен быть отрицательным.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 13:10 


04/03/07
7
в первом получилось x1=8 и x2=-4
значит
$8=2^y$
и
$-4=2^y$
а что дальше?

а второе незнаю как?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 13:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Если $a^x=a^k$, то при $a>0$ ответ $x=k$; если $a^x=b<0$, то корней нет.

Во второй задаче просто решите неравенство $x+2<0$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 13:50 


04/03/07
7
Огромное всем спасибо!!! :D

Добавлено спустя 53 секунды:

1. Ответ = 3
2. Ответ x<-2
Верно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 13:56 
Заслуженный участник


09/02/06
4397
Москва
Во втором требуется предъявить наибольшее целое x<-2.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 14:00 


04/03/07
7
наибольшее целое -2
Верно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 14:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/11/06
696
мехмат
Нет, поскольку при $x=-2$ выражение $\frac{-4}{x+2}$ не определено! Кроме того, Вы же сами писали, то неравенство верно при $x<-2$, а в это множество -2 не входит.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 14:24 


04/03/07
7
тогда -1
какой я глупый :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 14:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3824
Снова мимо: $-1>-2$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 14:45 


04/03/07
7
-3 ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.03.2007, 14:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3824
_sever_ писал(а):
-3 ?

Да.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group