2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача с подковыркой
Сообщение01.05.2012, 10:22 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
С этой задачкой - подъ :censored:кой легко справляются третьеклассники, тогда как у некоторых взрослых математиков она поначалу вызывает затруднения.

У Васи есть два кубика, на каждую грань которых он хочет написАть одну из цифр от 0 до 9. Вася хочет так нарисовать цифры, чтобы получился «календарь»: приставляя кубики друг к другу, на верхних гранях можно было бы получить любую комбинацию от 01 до 31. Сможет ли он этого добиться?
(Адельшин А. В.)

Убедительная просьба к тем, кто знает, в чём именно подвох, пока не подсказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подковыркой
Сообщение01.05.2012, 10:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Да ну, что тут такого. У нас 10 цифр, при этом 1 и 2 должны фигурировать дважды (потому что есть числа 11 и 22), так и займём все 12 граней. Всё? Всё. Ан нет, не всё, потому что 0 обязан комбинироваться со всеми цифрами, а так получится только с теми, которые не на его кубике. Как быть? Лепим его тоже на оба кубика, а 6 и 9 совмещаем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подковыркой
Сообщение01.05.2012, 10:38 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
ИСН в сообщении #566109 писал(а):
Да ну, что тут такого. У нас 10 цифр, при этом 1 и 2 должны фигурировать дважды (потому что есть числа 11 и 22), так и займём все 12 граней. Всё? Всё. Ан нет, не всё, потому что 0 обязан комбинироваться со всеми цифрами, а так получится только с теми, которые не на его кубике. Как быть? Лепим его тоже на оба кубика, а 6 и 9 совмещаем.

Только честно, впервые столкнулись с этой задачей?

Я к тому, что обычно дают ответ "невозможно", забыв о том, что "6" можно прочесть как "9", если повернуть кубик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подковыркой
Сообщение01.05.2012, 10:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Впервые. Но само указание, что задача для третьеклассников, кагбе намекает, в какую сторону думать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача с подковыркой
Сообщение01.05.2012, 14:18 
Заслуженный участник


03/12/07
373
Україна
Такой "календарь" стоял в редакции журнала "Квант" в 1970 году:
http://kvant.mccme.ru/1970/03/fokus-pokus.htm

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group