Задача с подковыркой

[Ktina]

С этой задачкой - подъ кой легко справляются третьеклассники, тогда как у некоторых взрослых математиков она поначалу вызывает затруднения.

У Васи есть два кубика, на каждую грань которых он хочет написАть одну из цифр от 0 до 9. Вася хочет так нарисовать цифры, чтобы получился «календарь»: приставляя кубики друг к другу, на верхних гранях можно было бы получить любую комбинацию от 01 до 31. Сможет ли он этого добиться?
(Адельшин А. В.)

Убедительная просьба к тем, кто знает, в чём именно подвох, пока не подсказывать.

[ИСН]

Да ну, что тут такого. У нас 10 цифр, при этом 1 и 2 должны фигурировать дважды (потому что есть числа 11 и 22), так и займём все 12 граней. Всё? Всё. Ан нет, не всё, потому что 0 обязан комбинироваться со всеми цифрами, а так получится только с теми, которые не на его кубике. Как быть? Лепим его тоже на оба кубика, а 6 и 9 совмещаем.

[Ktina]

ИСН в сообщении #566109 писал(а):

Да ну, что тут такого. У нас 10 цифр, при этом 1 и 2 должны фигурировать дважды (потому что есть числа 11 и 22), так и займём все 12 граней. Всё? Всё. Ан нет, не всё, потому что 0 обязан комбинироваться со всеми цифрами, а так получится только с теми, которые не на его кубике. Как быть? Лепим его тоже на оба кубика, а 6 и 9 совмещаем.

Только честно, впервые столкнулись с этой задачей?

Я к тому, что обычно дают ответ "невозможно", забыв о том, что "6" можно прочесть как "9", если повернуть кубик.

[ИСН]

Впервые. Но само указание, что задача для третьеклассников, кагбе намекает, в какую сторону думать.

[Edward_Tur]

Такой "календарь" стоял в редакции журнала "Квант" в 1970 году:
http://kvant.mccme.ru/1970/03/fokus-pokus.htm