2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 19:52 
Аватара пользователя


20/04/12
250
Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ. Конденсаторы одинаковые и имеют емкость $C$. Сначала ключ разомкнут и один конденсатор заряжен (заряд конденсатора $q$), а другой нет.
$E_0=\frac{q^2}{2C}$.
После того как ключ замкнули заряд распределился поровну по двум конденсаторам, так как они одинаковы.
Суммарная энергия конденсаторов в этом случае равна $E=E_1+E_2=\frac{1}{4}\frac{q^2}{2C}+\frac{1}{4}\frac{q^2}{2C}=\frac{1}{2}E_0$. Куда подевалась половина энергии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 19:54 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
А вы как думаете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 19:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14496
На крыше стояла гиря с потенциальной энергией. А потом слетела на асфальт. Куда подевалась энергия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 20:00 
Аватара пользователя


20/04/12
250
Но ведь активного сопротивления вцепи нет, следовательно на нагрев энергия не идет. То есть она должна остаться вся в виде энергии электростатического поля...

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 20:03 
Заслуженный участник


04/05/09
4596
larkova_alina в сообщении #563489 писал(а):
Но ведь активного сопротивления вцепи нет, следовательно на нагрев энергия не идет. То есть она должна остаться вся в виде энергии электростатического поля...
Активное сопротивление всегда есть, хоть и маленькое. А если нет (сферическое и в вакууме), то ток никогда не остановится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 20:07 
Аватара пользователя


20/04/12
250
venco в сообщении #563490 писал(а):
Активное сопротивление всегда есть, хоть и маленькое. А если нет (сферическое и в вакууме), то ток никогда не остановится.

Почему не остановится? Он остановится когда напряжения на конденсаторах станут равны.

-- 24.04.2012, 21:11 --

gris в сообщении #563483 писал(а):
На крыше стояла гиря с потенциальной энергией. А потом слетела на асфальт. Куда подевалась энергия?

Перешла в тепло и на увеличение потенциальной энергии земли (образуется кратер).
В общем, почти вся в тепло.

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 20:16 


02/04/12
269
larkova_alina в сообщении #563493 писал(а):
Почему не остановится?

У цепи есть некоторая индуктивность, которая и запасет избыточную энергию. После того как разрядится заряженный конденсатор и зарядится разряженный, ток изменит направление и процесс повторится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 20:16 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Каждый раз одно и то же: topic55181.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 20:49 
Заслуженный участник


04/05/09
4596
Да, ещё излучение забыли упомянуть... :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 21:51 
Аватара пользователя


20/04/12
250
profrotter в сообщении #563500 писал(а):
Каждый раз одно и то же: topic55181.html

Полистала эту тему.

Понятно что работа электростатического поля по перемещению заряда будет не нулевая.
Так может вся "пропавшая" энергия идет на совершение этой работы, а не связана с тепловыми потерями, или с излучением?
В этой теме (topic55181.html) почему-то все как-будто не замечают того, что работа электростатического поля не равна нулю и ее можно посчитать в отличии от разного рода излучений и тепловых потерь. Joker_vD подсчитал эту работу, но все как-то не заметили этого. Неужели он не прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 22:30 


01/03/11
495
грибы: 12
larkova_alina в сообщении #563536 писал(а):
Понятно что работа электростатического поля по перемещению заряда будет не нулевая.
Так может вся "пропавшая" энергия идет на совершение этой работы, а не связана с тепловыми потерями, или с излучением?

1. Сначала кто-то пришел и разделил заряды, разнес их на разные пластины конденсаторов. А заряды притягивались, сопротивлялись. Вспотел этот кто-то, совершил работу.
2. Эта работа стала энергией поля (Joker_vD).
3. Замкнули Вашу цепь и энергия должна выскочить как-то, потому что заряды обратно притянулись. Но Вы так задали условия задачи, что выскочить ей некуда, все двери закрыты.
4. Поэтому Вам и говорили про гирю, которая на асфальт упала. Вот как только Вы присочините к задаче кратер в асфальте или резистор в своей схеме (или индуктивность или излучатель или химическую реакцию или все вместе или еще чего-нибудь), как только откроете дверь для того, чтобы энергия выскочила, сразу Ваш вопрос и исчезнет.
5. Задача нечестная просто, так бывает. Бывает, что решений нет и выхода не видно. Если с безумием, формально к делу подходить, то можно себя в такой узел завязать, что четверо не развяжут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 22:50 
Аватара пользователя


20/04/12
250
romka_pomka, я вроде поняла. Работа со стороны электростатического поля по перемещению зарядов численно равна энергии выделившейся в виде тепла, так как скорость зарядов то (электронов) в итоге не изменилась!
А эта работа равна $A=\int\limits_0^{\frac{q}{2}}\left(\frac{q}{C}-\frac{2Q}{C}\right)dQ=\frac{q^2}{4C}=\frac{1}{2}E_0$.
То есть, получается, что "пропавшая" энергия идет не на всякие там излучения, а конкретно на тепло.
Знаете, если так рассуждать, то некорректность поставленной задачи пропадает сама собой. Становится понятным, что электроны могут не ускорится только за счет передачи своей кинетической энергии атомам проводника. А это и есть нагрев!
Я права?

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 22:57 
Заслуженный участник


04/05/09
4596
larkova_alina в сообщении #563568 писал(а):
То есть, получается, что "пропавшая" энергия идет не на всякие там излучения, а конкретно на тепло.
Часть таки уйдёт на излучение, а какая именно - зависит от конфигурации проводов. Может почти всё в излучение уйти.

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 23:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


06/06/11

1702
53°46'25"N 87°7'47"E
romka_pomka в сообщении #563558 писал(а):
Задача нечестная просто
Почему-же, нормальная задача.
larkova_alina в сообщении #563480 писал(а):
После того как ключ замкнули заряд распределился поровну по двум конденсаторам, так как они одинаковы.
Это замкнутая система, колебательный контур без потерь энергии! (Если диэлектрик — вакуум, а проводник это сверхпроводник, т.е. среда без потерь).
Тут задан конкретный момент колебательного процесса. В этот конкретный момент разность напряжений между конденсаторами равна нулю, а ток в цепи максимальный. Ток создаёт магнитное поле, а электрическое поле образовано конденсаторами. Следовательно, одна часть энергии замкнутой системы сосредоточена в электрическом поле, а другая в магнитном. После этого момента произойдёт перезарядка конденсаторов — заряженный разрядится, а незаряженный зарядится. В этот момент ток будет равен нулю, и магнитного поля не будет. Далее процесс повторится.
Кстати, в конденсаторах тоже ток (смещения) течёт и образует магнитное поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Последовательно в цепь включены два конденсатора и ключ.
Сообщение24.04.2012, 23:22 
Аватара пользователя


20/04/12
250
venco в сообщении #563573 писал(а):
Часть таки уйдёт на излучение, а какая именно - зависит от конфигурации проводов. Может почти всё в излучение уйти.

Это понятно конечно, что в реальности от излучения никуда не деться, да и от других каналов потерь.
Чем больше активное сопротивление в цепи, тем большая часть "потерявшейся" энергии перейдет в тепло.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Lehastyi


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group