Парадоксы СТО+теория великого объединения

[Котофеич]

Так я и не отказывался от Евклида, разьве что на самую малость. Величина R в космологической модели, намного превышает размеры современного космологического горизонта. Так что Евклид тоже не обижен.
\Delta{s_F}^{2}=(\Delta{x_{a}}\Delta{x^{a}})/(1-(c {\Delta{x_{0}})/R)^{2}=inv.

[Munin]

В математике малостей не бывает. Повторяю вопрос: интегрировать кто будет, Пушкин?

[Котофеич]

А что Вас там смущает. С интегрированием нет особых проблем.

[Munin]

$\int ds \ne \Delta s$.

[Котофеич]

Ничего страшного. Просто понятие собственного времени, потеряло свой привычный смысл, потому что теперь, оно больше не является инвариантом
$\tau=\int ds \ne \Delta s$.
Это и есть та самая общая относительность, о которой говорил Планк и которую Фок не заметил, хотя мог бы и заметить.

[Munin]

А $\int ds$ по определению инвариант... потому что $ds$ инвариант... что-то у вас не клеится...

[Котофеич]

Длина кривой теперь определяется интегралом. Так что все клеится
(22) L= \int[[d{x^{a}(t)}/dt] [d{x^{a}(t)}/dt]^{1/2} (1-\kappa (dx_{0}(t)/dt))^{-1}]dt

[Munin]

Угу. Интегралом. Значит, $\Delta s$ просто идёт в мусор. Маладец!

[Котофеич]

Ничего в мусор не идет. В пространстве Фока длина произвольной кривой не является инвариантом
S= -mc\int[[d{x^{a}(t)}/dt] [d{x^{a}(t)}/dt]^{1/2} (1-\kappa (dx_{0}(t)/dt))^{-1}]dt
В мусор идет только обычное определение собственного времени
Вот здесь
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=5676&pos ... c&start=30
см.10-11.