Не могу понять, почему Вы решили, что тест простоты для чисел Мерсенна хуже (сложнее) чем теорема 1.24. Тест простоты чисел Мерсенна - это частный случай этой теоремы:

- всего один простой делитель, поэтому проверяется всего одна делимость, а в теореме будет проверяться несколько аналогичных делимостей - для каждой делимости нужно считать

. Для чисел Мерсенна это особенно просто, поскольку мы можем

выразить через

и этого здесь достаточно. В теореме 1.24 придется в общем случае мучиться со всякими цифрами: мы будем представлять

и

в двоичном виде и потом считать

и потом уже из них конструировать нужные нам

.