Доказать формулу

[Nxx]

Как доказать формулу для дробной производной котангенса?

$(\ctg (q))^{(p)}=-\frac{\zeta'(p+1,\frac q\pi)+(\psi(-p)+\gamma ) \zeta (p+1,\frac q\pi)}{\pi^{p+1}\Gamma (-p)}-\frac 1{\pi^{p+1}}\Gamma (p+1) \zeta (p+1,1-\frac q\pi)$

В частности, что при целом p>0 будут производные котангенса, и что есть свойство аддитивности (производная даного выражения при некоем p равна тому же выражению, но p больше на единицу).

[notabene]

Ну начать с того, что просмотреть книги по дробному дифференцировнию.
ru.wikipedia.org/wiki/Дробная_производная