Углублённый учебник по планиметрии для школы

[Иван_85]

Посоветуйте пожалуйста сложный учебник по планиметрии (7-9 классы) для физико-математических или математических школ.

[AKM]

Какая странная просьба...
Предположим, кто-то написал про планиметрию очень сложно.
И кто-то написал про всё то же самое просто и понятно.
И вот Вам хочется отыскать именно первый вариант?

[Munin]

Видимо, подразумевалось "углублённый"...

[Doil-byle]

Учебник авторов Александрова, Вернера и Рыжика. Самому мне вся эта классическая Евклидова геометрия совсем не нравится, но знаю, что это очень хороший учебник. Вообще, эта Евклидова геометрия в современном мире уже никому, кроме школьников и учителей не нужна. Так что не стоит особо с ней заморачиваться.

[Google]

Цитата:

Вообще, эта Евклидова геометрия в современном мире уже никому, кроме школьников и учителей не нужна. Так что не стоит особо с ней заморачиваться.

+1

[mihailm]

(Оффтоп)

Doil-byle в сообщении #560468 писал(а):

...Вообще, эта Евклидова геометрия в современном мире уже никому, кроме школьников и учителей не нужна. Так что не стоит особо с ней заморачиваться.

Почему так получается - тем кому не нужна евклидова геометрия, очень часто почему-то не нужна теория групп, матанализ и вообще все остальные области Математики?)))

[apriv]

(Оффтоп)

mihailm в сообщении #560499 писал(а):

Почему так получается - тем кому не нужна евклидова геометрия, очень часто почему-то не нужна теория групп, матанализ и вообще все остальные области Математики?)))

Мне эвклидова геометрия не нужна совершенно: никогда в жизни не воспользовался ни окружностью девяти точек, ни тем более стереометрией. А вот без теории групп в математике чрезвычайно сложно, ибо группы повсюду.

[Иван_85]

Doil-byle, спасибо за совет!

[Munin]

apriv в сообщении #560505 писал(а):

Мне эвклидова геометрия не нужна совершенно: никогда в жизни не воспользовался ни окружностью девяти точек, ни тем более стереометрией.

Ещё скажите, что теоремой Пифагора ни разу не пользовались, или теоремой косинусов, или неравенством треугольника. У заносчивости и неблагодарности должен быть предел.

[ГАЗ-67]

Прасолов

[apriv]

Munin в сообщении #560587 писал(а):

Ещё скажите, что теоремой Пифагора ни разу не пользовались, или теоремой косинусов, или неравенством треугольника.

Теорему Пифагора и теорему косинусов (что на самом деле просто означает билинейность скалярного произведения) проходят в начале девятого классе, неравенство треугольника — кажется, в седьмом. Что происходит в десятом и одиннадцатом классах (и большей части девятого) — вспомнить страшно. К примеру, бессмысленное заучивание тонны тригонометрических формул. Если бы вместо этого обсуждали простейшие свойства поля комплексных чисел и рациональную параметризацию кривых второго порядка (из которых все эти формулы немедленно следуют), было бы и интереснее, и полезнее, и проще.

[nnosipov]

apriv в сообщении #560608 писал(а):

К примеру, бессмысленное заучивание тонны тригонометрических формул.

Вас действительно заставляли заучивать тригонометрические тождества? И не рассказали при этом про комплексные числа? В нормальных школах этого не делают.

[zrz]

apriv в сообщении #560608 писал(а):

Munin в сообщении #560587 писал(а):

Ещё скажите, что теоремой Пифагора ни разу не пользовались, или теоремой косинусов, или неравенством треугольника.

Теорему Пифагора и теорему косинусов (что на самом деле просто означает билинейность скалярного произведения) проходят в начале девятого классе, неравенство треугольника — кажется, в седьмом. Что происходит в десятом и одиннадцатом классах (и большей части девятого) — вспомнить страшно. К примеру, бессмысленное заучивание тонны тригонометрических формул. Если бы вместо этого обсуждали простейшие свойства поля комплексных чисел и рациональную параметризацию кривых второго порядка (из которых все эти формулы немедленно следуют), было бы и интереснее, и полезнее, и проще.

Я конечно ниразу не математик (пока) , но мне кажется, что геометрия это очень важный и полезный для развития математического мышления и интуиции школьный предмет.
Бесконечные тригонометрические формулы кстати проходят в курсе алгебры, да и заучивать их нас в свое время особо не заставляли, там же все выводится элементарно, просто примеров много решается, но это имхо лишь для развития навыков как с теми же производными.

[Munin]

apriv в сообщении #560608 писал(а):

Теорему Пифагора и теорему косинусов (что на самом деле просто означает билинейность скалярного произведения) проходят в начале девятого классе, неравенство треугольника — кажется, в седьмом. Что происходит в десятом и одиннадцатом классах (и большей части девятого) — вспомнить страшно.

У нас проходили векторы и движения плоскости (не говоря о стереометрии). Вспомнить не страшно, и всё потом пригодилось. Даже некоторые абстрактные теоремы, оказывается, отсылали к проективной и аффинной геометрии.

apriv в сообщении #560608 писал(а):

Если бы вместо этого обсуждали простейшие свойства поля комплексных чисел и рациональную параметризацию кривых второго порядка (из которых все эти формулы немедленно следуют), было бы и интереснее, и полезнее, и проще.

Рациональная параметризация кривых второго порядка - это что за зверь? Эллиптические интегралы, что ль, считать? В 11 классе?

[nnosipov]

Munin в сообщении #560629 писал(а):

Рациональная параметризация кривых второго порядка - это что за зверь?

Это идёт от Диофанта (метод секущих) и действительно просто, школьники это понимают.